广东省深圳市2017年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第10讲 不等式（组）课件.pptVIP

* 第10讲 不等式(组) 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质. 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活地解答问题. 4.能熟练地解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想. 1.用不等号连接起来的式子叫做不等式. 常见的不等号有五种:“≠”“”“”“≥”“≤”. 2.不等式的解与解集： （1）不等式的解:使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. （2）不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集. 考点一、不等式的概念及其性质 （3）不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点:解集包含边界点，是实心圆点，不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向:大向右，小向左.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围；而一元一次方程的解则是一个具体的数值. 3.不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么acbc（或 ）. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么acbc（或 ）. 说明:任意两个实数a，b的大小关系: ①a-b0 ab; ②a-b=0 a=b; ③a-b0 ab. 若xy，用“”或“”填空: (1)x+2 y+2; (2)x-a y-a; (3) x y; (4)-2x -2y. ＜ ＜ ＜ ＞ 考点二、一元一次不等式 1.概念:含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式. 注意：一元一次不等式的一般形式是ax+b0或ax+b0(a≠0，a，b为已知数). 2.解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数系数化为1. 注意：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方. 考点三、一元一次不等式组 1.概念:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组. 注意：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多. 2.一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定. 3.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab）： 4.解一元一次不等式组的步骤 步骤1:分别求出不等式组中各个不等式的解集; 步骤2:利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集. 已知关于x，y的方程组 的解x，y都是正数，求m的取值范围. 解:由方程组 解得x=-m+7,y=2m-5. ∵x,y都是正数,则有-m+70, 2m-50， 解这个不等式组,得 ＜m＜7. ∴m的取值范围是 ＜m＜7. *