广东省深圳市2017年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第11讲 不等式（组）的应用课件.pptVIP

* 第11讲 不等式(组)的应用 1.初步认识一元一次不等式(组)的应用价值，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式(组)的问题，并认识到实际问题对不等式(组)的解集的影响，知道一元一次不等式与一次函数有密切的关系. 2.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式(组)，通过解一元一次不等式(组)解决简单的实际问题，并根据具体问题检查结果是否合理；能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题. 3.类比列方程(组)解应用题的方法,经历列一元一次不等式(组)解实际问题的建模过程，体会转化思想，通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想. 解题步骤: (1)审(审题); (2)找(找出题中的已知量、未知量和所涉及的基本数量关系：相等和不等关系); (3)设(设定未知数，包括直接未知数或间接未知数); (4)表(用所设的未知数的代数式表示其他的相关量); 考点一、一元一次不等式的应用 (5)列[不等式(组)]； (6)解[不等式(组)]; (7)选(选取适合题意的值); (8)答(回答问题). 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 B 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( ) A.2B.3C.4D.8 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么剩余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生( ) A.4人B.5人C.6人D.5人或6人 考点二、常见关键词与不等号的对比 盒子里有红、白、黑三种颜色的球，若白球的个数不少于黑球的个数的一半，且不多于红球的 13，且白球和黑球的个数和至少是55，问盒中的红球的个数最少是多少？ 解：设白球有x个，红球有y个.依题意，得 解得， ∵x取整数，∴x最小值取19. ∴y≥57. ∴盒中的红球个数最少有57个. 【例题 1】为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如右表所示: (1)求m的值. (2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设 备的资金不超过165万元，问有多少种购买 方案？并求出每月最多处理污水量的吨数. 考点：①分式方程的应用;②一元一次不等式的应用. 分析：(1)根据用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出m的分式方程，求出m的值即可;(2)设买A型污水处理设备x台，则B型为(10-x)台，根据题意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值. 解：(1)由用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得 解得m=18. 经检验，m=18是原方程的解，即m=18. (2)设买A型污水处理设备x台，则B型为(10-x)台. 根据题意，得18x+15(10-x)≤165，解得x≤5. 由于x是整数，则有6种方案： ①当x=0时，10-x=10，月处理污水量为1800 t； ②当x=1时，10-x=9，月处理污水量为220+180×9=1840(t)； ③当x=2时，10-x=8，月处理污水量为220×2+180×8=1880(t)； ④当x=3时，10-x=7，月处理污水量为220×3+180×7=1920(t)； ⑤当x=4时，10-x=6，月处理污水量为220×4+180×6=1960(t)； *