(云南)云南省玉溪市一中2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理.docVIP

玉溪一中2014—2015学年上学期期末考试 高二理科数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 考试时间：120分钟，满分150分。 第I卷（共60分） 一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合A= （ ） A. B. C. D.A 2、等差数列中，，，则数列的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A. B. C. D. 4、如右图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=（ ）cm A.4 B.2 C.1 D. 5、如右面的程序框图，则该程序运行后输出结果是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6、双曲线（ ） A.（±4，0） B. （±，0） C. （0，±4） D. （0，±） 7、函数的零点可能位于区间（ ） A.（3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （5，6） 8、已知=（ ） A. B. C. D.1 9、“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知双曲线C：，F是双曲线C的右焦点，点A是渐近线上第一象限内的一点，O为坐标原点，且，若=则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 11、为得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度，则m的最小值是（ ） A. B. C. D. 12、抛物线图像上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线焦点为F，则△MPF的周长为（ ） A.5+ B. 5+2 C.10 D.10+2 第II卷（共90分） 二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分共20分） 13、已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=_____. 14、已知ABC的一个内角为120度，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_________. 15、设△ABC的三个顶点都在半径为3的球上，且AB=，BC=1，AC=2，O为球心，则三棱锥O—ABC的体积为 . 16、设是定义在R上且周期为2的函数，在区间= 其中 则_______. 三、解答题。（本题共6小题，共70分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为（），直线的极坐标方程为，且点A在直线上。 （1）求的值及直线的直角坐标方程； （2）圆C的参数方程为 （为参数），试判断直线与圆的位置关系。 18、（12分）等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式； （2）设求数列 的前n项和 19、（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩 70 76 72 70 72 （1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s； （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。 20、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若 （1）求角C的大小； （2）若b=，且△ABC的面积为2，求边c的长. 21、（12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。 （1）证明：BF//平面A1CE； （2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。 22、（12分）已知椭圆（）的离心率为，且过点. （1）求椭圆C的标准方程