(云南)云南省腾冲县第六中学2014-2015学年高二数学上学期教学质量综合检测试题 文.docVIP

高二数学（文科） （考试时间：120分钟，满分150分） 选择题（每题5分，共60分） 1、已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B等于(　　)． A．{x|－1＜x＜2} B．{x|x＞－1} C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2} 2、函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)． A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 3、若向量a＝(1,1)，b＝(－1,2)，则a·b＝(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 4、在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于(　　)． A．4 B．8 C．16 D．32 5、在ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于(　　)． A．30° B．45° C．60° D．75°设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于(　　)． A．13 B．35 C．49 D．63(　　)． A．y＝与y＝ B．y＝ln ex与y＝eln x C．y＝与y＝x＋3 D．y＝x0与y＝ 8、函数y＝sin图象的对称轴方程可能是(　　)． A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是 ( )． A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C. D. 10、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)． A．8－ B．8－ C．8－2π D. 11、在△ABC中，已知sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是(　　)． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 12、若直线ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为(　　)． A. B. C.＋ D.＋2 二、填空题（每题5分，共20分） 13、设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________． 14、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a10＝1，则S19＝________. 15、在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为________. 16、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________.70分） 17、（10分）设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9. (1)求{an}的通项公式； (2)求{an}的前n项和Sn 18、(12分)某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)． (1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式； (2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？ (注　平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝) 19、已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2 ＋cos A＝0. (1)求角A的值； (2)若a＝2，b＝，求．(12分)解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)． 21、(12分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13. (1)求{an}，{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和Sn. 22、（12分）设函数 （I）证明：； （II）若，求的取值范 - 7 -