(云南)云南省部分名校2015届高三数学12月统一考试试题 理（含解析）新人教版.docVIP

云南省部分名校高2015届1月份统一考试 理科数学试卷 【试卷综述】本次期末数学试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课标的新理念，试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，且难度也不大，在出题发面应该是一份很成功的试卷。 【题文】一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【题文】1.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则（ ） A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i 【知识点】复数运算L4 【答案】【解析】A解析：， 故选A. 【思路点拨】由复数运算直接计算即可. 【题文】2．集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． 【知识点】集合的运算A1 【答案】【解析】D解析：因为 ，，所以，即，故选D. 【思路点拨】由集合的运算直接计算即可. 【题文】3.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【知识点】函数的奇偶性，单调性B4 B3 【答案】【解析】C解析： 和是偶函数，在上单调递减，为奇函数，故选C. 【思路点拨】根据函数的性质之奇偶和增减的定义可求. 【题文】4.已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ） A． B. C. D. 【知识点】向量的定义F1 【答案】【解析】B解析：，，即， ，，所以，故选B. 【思路点拨】，，即，即可求. 【题文】5．执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（ ） A B. C. D. 【知识点】程序框图L1 【答案】【解析】D解析：设，第一次循环，，；第二次循环，，；第三次循环，，；循环终止，此时，，，故选D. 【思路点拨】按条件依次循环，当循环终止时，，即可求解. 【题文】6. 实数x，y满足，的最大值为，的值为（ ） A． B． C． D． 由约束条件作出可行域如图，要使有最大值为13，即而，，解得：或（舍去）．由约束条件作出可行域，由的几何意义得可行域内到原点距离最大的点，由z的最大值为13求解k的值．,②,则下列结论正确的是(　　) A．两个函数的图象均关于点成中心对称图形. B．两个函数的图象均关于直线成轴对称图形. C．两个函数在区间上都是单调递增函数. D．两个函数的最小正周期相同. 【知识点】三角函数的性质C4 【答案】【解析】C解析：① ，图像关于点成中心对称图形，关于直线成轴对称图形，在区间上是单调递增, 最小正周期为;②，图像关于点成中心对称图形，关于直线成轴对称图形，在区间上是单调递增, 最小正周期为, 故选C. 【思路点拨】此类题一般都是先化简，再根据化简后的结果，由三角函数的性质一一判断. 【题文】8.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为,若△ABC的面积为,且, 则等于（ ） A. B. C. D. 【知识点】正弦定理 余弦定理C8 【答案】【解析】C解析：由余弦定理，联立，得，，即 ，结合，得或（舍），从而，，故选 C. 【思路点拨】联立和，得，从而可求. 【题文】9.已知是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是 A. B. C. D. 【知识点】几何概型K3 【答案】【解析】D解析：由得，设BC边中点为D，则,P为AD中点，所以黄豆落在内的概率是， 故选D. 【思路点拨】：由得P为BC边中线AD的中点，由此可得黄豆落在内的概率 B. C. D.60 【知识点】三视图G2 【答案】【解析】A解析：由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，其中直三棱的底面为左视图，高为8-4=4，故，四棱锥的底面为边长为4的正方形，高为4，故，故该几何体的体积，故选A. 【思路点拨】由已知中的三视图，可以判断该几何体是一个直三棱柱和一个四棱锥的组