第二章第5节一元一次不等式(组)讲述.ppt

　　解：(1)设大、小车每辆的租车费分别是x元，y元. 　　则 　　解得 　　答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元. 　　(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6，故租车总数是6辆.设租大车x辆，则租小车(6-x)辆. 　　有 　　解得4≤x≤5. 　　∵x是正整数，∴x=4或5. 　　于是有两种租车方案. 　　方案一：大车4辆，小车2辆，总租车费用2 200元， 　　方案二：大车5辆，小车1辆，总租车费用2 300元.对比可知最省钱的租车方案是方案一. 第一部分　教材梳理 第5节　一元一次不等式（组） 第二章　方程与不等式 知识要点梳理 概念定理 　　1. 不等式与不等式的性质 　　(1)不等式的定义：表示不等关系的式子，叫做不等式.(表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞) 　　(2)不等式的性质： 　　①不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如果a＞b，c为实数，那么a±c＞b±c. 　　②不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不 变，即如果a＞b，c＞0，那么acbc . 　　③不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改 变，即如果a＞b，c＜0，那么acbc . 　　2. 一元一次不等式 　　(1)定义：只含有一个未知数并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式. 　　(2)解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变. 　　3. 一元一次不等式组 　　(1)定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 　　(2)解法步骤： 　　①先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集; 　　②再(利用数轴)确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集. 　　4. 一元一次不等式(组)的应用 　　解题步骤： 　　(1)找出实际问题中的不等关系或相等关系(有时要通过不等式与方程综合来解决)，设出未知数，列出不等式(或不等式与方程的混合组). 　　(2)解不等式. 　　(3)从不等式(或不等式与方程的混合组)的解集中求出符合题意的答案. 主要公式 　　1. 任意两个实数a，b的大小关系(三种)： 　　(1)a-b＞0 a＞b. 　　(2)a-b=0 a=b. 　　(3)a-b＜0 a＜b. 　　2. (1)a＞b＞0 　　(2)a＞b＞0 a2b2. 方法规律 　　在不等式的两边都乘(或除以)一个实数时，一定要养成好的习惯，就是先确定该数的数性(正数，零，负数)，再确定不等号的方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错. 中考考点精讲精练 考点1　不等式的性质 考点精讲 【例1】(2013广东)已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是 　(　　) 　　A. a-5＜b-5 B. 2+a＜2+b 　　C. D. 3a＞3b 　　思路点拨：根据不等式的基本性质即可作出判断. 　　答案：D 　　解题指导：解此类题的关键是熟练掌握不等式的基本性质. 　　解此类题要注意以下要点： 　　(1)“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱； 　　(2)不等式的基本性质：①不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； 　　②不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 　　③不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 考题再现 　　1. (2014汕尾)若x＞y，则下列式子错误的是 　(　　) 　　A. x－3＞y－3 B. 　　C. x＋3＞y＋3 D. －3x＞－3y 　　2. (2012广州)已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是 　(　　) 　　A. a+c＜b+c B. a-c＞b-c 　　C. ac＜bc D. ac＞bc 　　3. (2011广州)若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是 　(　　) 　　A. abc＜0 B. abc=0 　　C. abc＞0 D. 无法确定 D B C 考题预测 　　4. 下列不等式变形正确的是 　(　　) 　　A. 由4x-1≥0,得4x＞1 　　B. 由5x＞3,得x＞3 　　C. 由 ＞0,得y＞0 　　D. 由-2x＜4,得x＜-2 　　5. 如果a＜b，那么下列不等式一定正确的是 　(　　) 　　A. a-2b＜-b B. a2＜ab 　　C.