第二章结构几何构成讲述.ppt

【例题16】计算图示体系的自由度 4、瞬变体系及计算自由度 解法1：体系的刚片数为9：m=9,单铰数为12：n=12，支座链杆为3：r=3，计算自由度为： W=3×9 – (2×12+3)=0 解法2：体系的结点数为6：j=6,链杆数为9：b=9，支座约束数为3：r=3，计算自由度为： W=2×6 – 9 – 3=0 【例题17】计算图示体系的自由度，并分析其几何构造。 4、瞬变体系及计算自由度 W=2×9 – 16 – 3= – 1 解：体系的结点数为9：j=9,链杆数为16：b=16，支座约束数为3：r=3，计算自由度为： B A F E D C H G 说明体系多了一个约束。 刚片2 刚片1 4、瞬变体系及计算自由度 去掉二元体后，把ABCD和EFGH分别设为刚片1和刚片2，两刚片间只有链杆1、2相连，因此体系是可变的。 二元体 B A F E D C H G 1 2 对结构进行几何构造分析: 自由度计算表明体系多了1个约束，但几何构造分析却是可变体系，这是因为两个刚片中分别多了一个联系，而刚片间的连接中却少了一个联系。 由此可见，自由度W≤0只是保证体系为几何不变的必要条件，而不是充分条件。 【例题18】计算图示体系的自由度 4、瞬变体系及计算自由度 解法1：体系的刚片数为20：m=20,单铰数为28：n=28，支座链杆为4：r=4，计算自由度为： W=3×20 – (2×28+4)=0 解法2：体系的结点数为12：j=12,链杆数为20：b=20，支座约束数为4：r=4，计算自由度为： W=12×2 – 20 – 4=0 自由度W若大于零，表明体系的联系或约束不够，组成的体系是几何可变的。 自由度W若等于零，表明体系的约束刚好够，组成的体系可能是几何不可变的。 自由度W若小于零，表明体系的约束多了，组成的可能是有多余约束的几何不变体系。 后两种情况若布置不恰当还可能组成几何可变体系。 因此计算自由度等于或小于零是几何不变体系的必要条件。 4、瞬变体系及计算自由度 体系的计算自由度与几何组成的关系 5、几何构造分析举例 【例题19】 结论： 铰34、铰56的连线与杆1、杆2平行，因此体系是无多余约束的瞬变体系。 刚片2 刚片1 3 4 铰34 5 6 铰56 1 2 铰12 地基刚片3 刚片1与刚片2由杆1、2连接， 交与铰12（无穷远）； 刚片2与刚片3由杆3、4连接， 交与铰34； 刚片1与刚片3由杆5、6连接， 交与铰56； 刚片2 5、几何构造分析举例 【例题20】 刚片1 5 6 铰56 1 2 铰12 3 4 铰34 结论： 杆1、2与杆3、4不平行,因此该体系是无多余约束的不变体系。 二元体 二元体 地基刚片3 刚片1与刚片2由杆1、2连接， 交与铰12（无穷远）； 刚片1与刚片3由杆3、4连接， 交与铰34（无穷远）； 刚片2与刚片3由杆5、6连接， 交与铰56； 5、几何构造分析举例 【例题21】对图示结构进行几何构造分析。 结论： 将地基包括不变的部分设为大刚片Ⅰ，把DE杆设为大刚片Ⅱ，两刚片之间由链杆1、2、3连接，由于杆1、杆2、杆3 不交与一点，因此该体系是无多余约束的不变体系。 刚片1 1 2 刚 片 2 二元体1 二元体2 二元体3 大刚片Ⅰ 大刚片 Ⅱ 3 D E 【例题22】 刚片1 1 2 3 结论： 刚片1与刚片2由杆1、2、3连接，三杆不交于一点，因此是无多余约束的不变体系。 5、几何构造分析举例 刚片2 ABCD不变体与地基由3根链杆连接后，搭上一个二元体，组成刚片1（包括地基）。 二元体 A B C D 【例题23】 刚片1 刚片3 二元体 二元体 二元体 二元体 刚片2 铰56 6 5 铰34 4 3 1 2 铰12 结论： 铰12、铰34、铰56不在一条 直线上，因此该体系是没有 多余约束的几何不变体系。 5、几何构造分析举例 刚片1与刚片2由杆1、2连接， 交与铰12； 刚片1与刚片3由杆3、4连接， 交与铰34； 刚片2与刚片3由杆5、6连接， 交与铰56； 刚片2 刚片1 【例题24】对图示结构进行几何构造分析。 结论： 刚片1与刚片2之间有4根不交于一点的链杆相连，因此该体系为有一个多余约束的几何不变体系。 1 2 3 4 由于上部体系与基础的连接是3根不交于一点的链杆，因此只需分析上部体系。刚片设置如图所示。 刚片3 刚片2 【例题25】 结论：三个铰均为无穷远铰，因此体系为瞬变体系。 A B C