算法设计与分析第一章算法概述详解.ppt

目 录;引 入 篇; 1.1 用计算机求解问题;1.1.1 用计算机求解问题的步骤; 1. 问题分析 准确、完整地理解和描述问题是解决问题的第一步。要做到这一点，必须注意以下一些问题：在未经加工的原始表达中，所用的术语是否都明白其准确定义？题目提供了哪些信息？这些信息有什么用？题目要求得到什么结果？题目中作了哪些假定？是否有潜在的信息？判定求解结果所需要的中间结果有哪些？等等。针对每个具体的问题，必须认真审查问题描述，理解问题的真实要求。 ; 2、数学模型建立 用计算机解决实际问题必须有合适的数学模型，因为在现实问题面前，计算机是无能为力。 对一个实际问题建立数学模型，可以考虑这样两个基本问题：最适合于此问题的数学模型是什么？是否有已经解决了的类似问题可借鉴？ 如果上述第二个问题的答复是肯定的,那么通过类似???问题的分析、比较和联想，可加速问题的解决。 ; 3、算法设计与选择 算法设计是指设计求解某一特定类型问题的一系列步骤，并且这些步骤是可以通过计算机的基本操作来实现的。 算法设计要同时结合数据结构的设计，简单说数据结构的设计就是选取存储方式。算法的设计与模型的选择更是密切相关的，但同一模型仍然可以有不同的算法，而且它们的有效性可能有相当大的差距。; 4、算法分析 算法分析的目的，首先为了对算法的某些特定输入，估算该算法所需的内存空间和运行时间；其次是为了建立衡量算法优劣的标准，用以比较同一类问题的不同算法。通常将时间和空间的增长率作为衡量的标准。另参见1．1．4算法及其设计的评价; 5、算法表示 对于复杂的问题，确定算法后可以通过图形准确表示算法。算法的表示方式很多如：算法流程图、盒图、PAD图和伪码（类似于程序设计语言）等。 ; 6、算法实现 根据选用的程序设计语言，要解决下列一些问题：有哪些变量，它们是什么类型？需要多少数组，规模有多大？用什么结构来组织数据？需要哪些子算法？等等。 算法的实现方式，对运算速度和所需内存容量都有很大影响。; 7、程序测试 算法测试的实质是对算法应完成任务的实验证实，同时确定算法的使用范围。测试方法一般有两种：白盒测试对算法的各个分支进行测试；黑盒测试检验对给定的输入是否有指定输出。 如何选择算法测试中的输入，还没有一般答案。通常采用的方法是，对输入数据做有代表性的采样，使之对被测试算法的各个语句、分支和路径尽可能都被检查到。对输入集中的边界点也要进行测试。经测试验证是否正确的算法，在较大程度上是可以相信它的正确性。; ８、结果整理文档编制 　　编制文档的目的是让人了解你编写的算法。首先要把代码编写清楚。代码本身就是文档。同时还要采用注释的方式，另外还包括算法的流程图，自顶向下各研制阶段的有关记录，算法的正确性证明（或论述），算法测试结果，对输入/输出的要求及格式的详细描述等。;1.1.2 算法及其要素和特性; 机械步骤是指，算法中有待执行的运算和操作，必须是相当基本的。换言之，它们都是能够精确地运行的算法，执行者甚至不需要掌握算法的含义，即可根据该算法的每一步骤要求，进行操作并最终得出正确的结果。;2．算法的要素 算法由操作、控制结构、数据结构三要素组成。 1）操作 算术运算：加、减、乘、除 关系比较：大于、小于、等于、不等于 逻辑运算：与、或、非 数据传送：输入、输出, 赋值 ;2）控制结构 —— 各操作之间的执行次序。 顺序结构：各操作依次执行 选择结构：由条件是否成立来选择 执行 循环结构：有些操作要重复执行，直到功能满足某个条件时结束。又称重复或迭代结构。 ; 3）数据结构 算法操作的对象是数据，数据间的逻辑关系、数据的存储方式及处理方式就是数据的数据结构。它与算法设计是紧密相关的。 ; 在算法的表示中要满足以下的性质： 目的性 算法有明确的目的，能完成赋予它的功能 分步性 算法为完成其复杂的功能，由一系列计算机可执 行的步骤组成 有序性 算法的步骤是有序的，不可随意改变算法步骤的 执行顺序 有限性 算法是有限的指令序列，所包含步骤也是有限的 操作性 算法是有限的指令序列，算法所包含的步骤是有 限的 ;4. 算法的地位;5. 算法的基本特征;可行性 算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现。 算法有零个或多个的输入 有些输入量需要在算法执行过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。 算法有一个或多个的输出