第二章误差与不确定度讲述.ppt

第二章 误差与不确定度 本章要点： 误差的概念与表示方法 随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法 测量不确定度的概念和评定方法 测量数据处理的方法 本章是测量技术中的基本理论。 2.1 误差的概念与表示方法 误差=测量值-真值 例如，在电压测量中，真实电压5V，测得的电压为 5.3V，则 误差= 5.3V - 5V = +0.3V 真值为“表征某量在所处的条件下完善地确定的量值”。 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 2.1.1 测量误差 例如：现在是什么时间？ 能准确地报出北京时间吗？ 1.误差的概念 和在JJF1001-2011《通用计量学术及定义技术规范》中，将“测量误差”定义为： 在《国际计量学词汇---通用基本概念及相关术语》（VIM）2006第3版中： 测量误差==测得量值-参考量值 巧妙地采用“参考量值”这个词，准确合理地摆脱“真值”的困惑！ 实际上对“参考量值”的应用通常是用以下三种办法 ①“参考量值”可由理论（或定义）给出 例1：三角形内角和为180度 由国际计量统一定义给出（例如秒的定义为铯原子能级跃迁9192631770个周期的持续时间为1秒）。 1s=9192631770周期 误差=181-180=1? 例2：秒的定义 ② 用“约定真值” 作为“参考量值” ③ 用“不确定度” 评定测量结果 实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际 值作为真值使用。 “实际值”≈“约定真值”。 在本章第2、3 、 4 、 5节中讨论误差时是基于“约定真值”己知的条件下进行的。 在本章第6节中详细讨论。逆向思维，回避真值，研究不能确定的程度。例如用卷皮尺量长度，不能确定的范围在毫米量级，而用游标卡尺测量，不能确定的范围在微米量级。 2.基本术语 测量仪器的示值---测量仪器所给出的量的值。 也称测量值、测得值。 尽量不要用具体数量来说准确度。例如：准确度10 mV 只能用某一等级或范围来描述，例如：某电流表为1级表（准确度1%） 测量结果---由测量所得到的赋予被测量的值。 是在示值的基础上经过数据处理后的估计值，包括修正值、平均值及不确定度等。 测量准确度---测量结果与被测量的真值的一致程度。 但由于真值难以获得，故准确度是一个定性概念。 测量的重复性---在相同的测量条件下，对同一测量进行连续多次测量结果之间的一致性，用“r” 表示。 “r” 不能太小，应较大，才能满足重复性的要求。 也称等精度测量---同一个人、同一台仪器、同一地点、同一方法，在短时间内进行重复测量。 例：用数字电压表测量电压16次。 测量的复现性---在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。 也称再现性---换了个人，换了台仪器，在另外的时间地点进行测量，其结果不能超出的范围，“R”表示。“R”大则容易满足复现性。 例：不同人用不同的电压表测量市电，都是220v左右。 3. 误差的来源 ⑴ 仪器误差 指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差。 数字式仪表的量化误差:6位半的电压表比3位半量化误差小 比较式仪表中标准量本身的误差 （如天平的砝码）均为仪器误差。 1.999999V 1.999V 非线性 μV mV ⑵ 方法误差 由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。 例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。 电压表内阻 习题2.10被测电阻Rx，电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RI 对于图(a)： 对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。 (3) 理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计 算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量 频率时，常用的公式为 但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为 (4) 影响误差 由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。 例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰 等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。 (5) 人身误差 由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测 量数据不准确所引起的误差。 研究误差理论的目的是分析产生误差的原因和规律，识别误 差的性质，正确处理测量数据，合理计算所得结果，在一定测量 条件下，尽力设法减少误差，保证测量误差在容许的范围内。 1.绝对误差： 定义：被测量的测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。 在实际测量中： “约定真值”≈“实际值”= A 表示 修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值， 一般用C表示 2 相对误差： 例： 用二只电