第二节、几何图形的构造、度量与变换讲述.ppt

基本思路： 按固定的角度来旋转对象， 1、画一条线段，用来做正方形的一边； 2、双击左端点，标记为中心，选中线段和右端点，绕标记的中心旋转900（逆时针方向），得第二条边； 3、双击第一条线段的右端点，标记为中心，选择第一条线段和它的左端点，绕标记的中心旋转－900（顺时针方向），得第三条边； 4、连结出第四条边。 例1 画一个正方形 画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。 操作步骤： 1、画线段AB。 2、用选择工具双击点A，点A被标记为中心。 3、用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图1的设置。 4、双击点B，标记新的中心。 5、用选择工具选取点A和线段AB，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图2的设置。 6、连结上方两个顶点得第四边。 例2 中心对称 运行结果： 拖动点F，使∠DEF从00到1800变化， 中间结果 最后结果 ?基本思路： 本例学习“按标记的角”旋转对象，同时能通过改变角的大小来动态演示对象的旋转过程。 1、为了方便观察，连结对称中心和各关键点间的虚线段，让研究对象和虚线段绕对称中心旋转1800，形成中心对称，； 2、画一个角并标记这个角； 3、再次选择原来的对象及虚线段，按标记的角旋转； 4、拖动标记的角为00，观察到的图形为中心对称，拖动标记的角从00到1800，可以看到旋转1800后重合的过程。 操作步骤： 1、准备工作，完成到如图3。 2、用选择工具双击点O，标记为中心。 3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转1800，得如图4。 4、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，由菜单“变换”---“标记角”，如果标记成功，会看到一段小动画。 5、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的对话框中作如图5的设置。 ?6、为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色，如图6。 图6 说明：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。 标记的角也可以是度量角所得的度数（这时只能是正角），还可以是由计算器计算出来的度数（可正可负）。 练习： 1、用旋转交换的方法画一个正三角形，并与前面用工具画正三角形的方法比较，你觉得哪种方法简便些？ 实例4.19 利用旋转变换画等腰三角形、等边三角形和正方形。 首先标记缩放中心，然后选中要缩放的对象，执行【变换】→ 【缩放】菜单命令，弹出缩放对话框。 缩放是指对象关于“标记的中心”按“标记的比”进行位似变换 6．缩放变换 其中标记比的方法有： （1）选中两条线段，由菜单“变换”----“标记线段比例”（此命令会根据选中的对象而改变），标记以第一条线段长为分子，第二条线段长为分母的一个比，这种方法也可以事先不标记，在弹出“缩放”对话框后依次单击两条线段来标记。 （2）选中度量得的比或选中一个参数（无单位），由菜单“变换”---“标记比例系数”，可以标记一个比。在弹出“缩放”对话框后单击工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个比。 （3）选中同一直线上的三点，由菜单“变换”---“标记比例”，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根据方向的变化，比值可以是正、零、负等。 例5 相似三角形 运行结果： 通过拖动点F，让图形动态发生变化，以下三图是F点所在三个不同位置对相似三角形位置的影响： 基本思路： 1、由在同一直线上的三个点标记一个比。 2、让三角形以其中一个顶点为中心，按标记的比缩放。 3、拖动比值控制点让图形在“A”形和“X”型中转变。 操作步骤： 1、画△ABC。 2、画一条直线，隐藏直线上的两个控制点，如图16。 图16 ?3、在直线上画三个点D、E、F，用选择工具依次选取点D、E、F，由菜单“变换”---“标记比例”，标记一个比。 4、选取三角形的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“缩放”弹出缩放对话框后如图17下设置。 单击点A，确保对话框中的旋转中心为A， 5、拖动点F在直线上移动，可以看到相似三角形的变化，还可以通过度量相关的值来帮助理解。 ◆ 圆周长：度量选中的一个圆的周长。 ◆ 角度：度量由选中三个点所决定角的角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶点，第一和第三个点分别是角两边上的点。 ◆ 面积：对于选中的圆、多边形、扇形或弓形内部，度量图形的面积。 ◆ 弧度