【中考12年】广东深圳市2001-中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组).doc

2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题） 选择题 1. （2001广东深圳3分）是解集2＜x＜3的不等式组是【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，是解集2＜x＜3的不等式组是。故选C。 2. （深圳2003年5分）下列命题正确的是 A、3x－70的解集为x B、关于x的方程ax=b的解是x= C、9的平方根是3 D、()与()互为倒数 【答案】D。 【考点】命题与定理，解一元一次不等式，一元一次方程的定义，平方根的定义，倒数的概念。 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： A、3x－7＞0的解集为x＞，错误； B、关于x的方程ax=b的解是x=需加条件a≠0，错误； C、9的平方根是±3，错误； D、∵()（)=2－1=1，∴根据倒数的概念，()与()互为倒数，正确。 故选D。 3.（深圳2004年3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是 A B C D 【答案】D。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。由第一个不等式得x≥－1，由第二个不等式得x≤3，∴不等式组的解集为-1≤x≤3。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选D。 4.（深圳2005年3分）方程x2 = 2x的解是 A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0 【答案】C。 【考点】因式分解法解一元二次方程。 【分析】对方程进行移项，等式右边化为0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解： 原方程变形为：。故选C。 5.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 A、106元 B、105元 C、118元 D、108元 【答案】D。 【考点】一元一次方程的应用（销售问题）。 【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。设这件衣服的进价是x元，本题等量关系为： 售价－进价=利润 132·0.9－ x =10%x， 解得，x=108。故选D。 6.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是Ａ．　　 Ｂ． Ｃ．　 Ｄ． 【答案】D。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】分别解出各个不等式组，根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行检验即可：A不等式组无解； B不等式组的解集为＜－2；C不等式组的解集为－1≤＜2；D不等式组的解集为－1＜≤2。故选D。 7.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片 需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参 加合影的同学人数　　Ａ．至多６人　　　Ｂ．至少６人　　　Ｃ．至多５人　　　Ｄ．至少５人 　 【答案】B。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设参加合影的人数为x，则有：0.35x＋0.8＜0.5x，解得x＞。所以参加合影的同学人数至少6 人。故选B。 8.（深圳2007年3分）一件标价为元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元 【答案】B。 【考点】