【中考12年】江苏南京市2001-中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组).doc

2001-2012年江苏南京中考数学试题分类解析汇编（12专题） 选择题 1. （2001江苏南京2分）一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为【 】 A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元 【答案】B。 【考点】一元一次方程的应用（经济问题）。 【分析】设他的飞机票价格为x元，根据等量关系“超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买” ，而超重部分为（30－20）千克，故得方程：（30－20）×1.5%x=120，解得：x=800。故选B。 2. （江苏省南京市2002年2分）不等式组的解集是【 】 A、x3 B、x4 C、3x4 D、无解 【答案】C。 【考点】不等式的解集。 【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”的原则直接求其公共解集即可：∵x＞3且x＜4，∴x的范围为3＜x＜4。故选C。 3. （江苏省南京市2002年2分）某种出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是【 】 　A、13　B、11　C、9　D、7 【答案】B。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费17.2元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，从而根据题意列出不等式，得出答案： ∵支付车费为17.2元＞起步价6元，∴x＞3km。 ∴1.4（x－3）+6≤17.2，解得：x≤11。 ∴x的最大值为11千米。故选B。 4. 已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值是【 】． （A）2 （B）一2 （C）1 （D）一1 【答案】A。 【考点】二元一次方程的解， 【分析】根据方程解的定义，把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值： 把代入方程kx－y＝3，得2k－1＝3，解得解得k=2。故选A。 5. （江苏省南京市2003年2分）如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么x1·x2等于【 】． （A） 2 （B）0 （C） （D） 【答案】B。 【考点】一元二次方程根与系数的关系。 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可：这里a=3，c=0，则。故选B。 6. （江苏省南京市2003年2分）用换元法解方程，如果设＝，那么原方程 可变形为【 】。 （A） （B） （C） （D） 【答案】D。 【考点】换元法解分式方程。 【分析】根据方程的特点，设＝，可将方程中的全部换成，转化为关于的分式方程，去分母转化为一元二次方程：解：把＝代入原方程得： ，整理得，。故选D。 7. （江苏省南京市2004年2分）方程x2+4x+4=0的根的情况是【 】 A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、有一个实数根 D、没有实数根 【答案】B。 【考点】一元二次方程根的判别式。 【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2－4ac的值的符号即可： ∵△=b2－4ac=16－16=0，∴方程有两个相等的实数根。故选B。 8. （江苏省南京市2004年2分）不等式x﹣2＜0的正整数解是【 】 A、1 B、0，1 C、1，2 D、0，1，2 【答案】A。 【考点】一元一次不等式的整数解。 【分析】可先根据一元一次不等式解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值： ∵不等式x﹣2＜0的解集是x＜2，∴其正整数解是1。故选A。 9. （江苏省南京市2007年2分）不等式组的解集是【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】D。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解不等式得 x＞－， x≤1 ，∴解集为－＜x≤1。故选D。 10. （江苏省南京市2010年2分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是【 】 A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃ 【答案】B。 【考点】不等式组的应用。 【分析】将问题转化求不等式组的解集，可得解集为3≤x≤5。故选B