三角形全等 王瑞芬 诸城市舜王解答解留初中.doc

三角形全等 王瑞芬 诸城市舜王街道解留初中 【教学目标】知识目标：1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4.能进行简单的说理和计算。【教学重点】? 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.【教学难点】? 确认全等三角形的对应元素【课前准备】㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？形状相同的两个图形叫全等形，?????????? 大小相同的两个图形叫全等形能够完全重合的两个图形叫全等形㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？【探索体验】?(一)操作引入/i?ct=503316480z=tn=baiduimagedetailword=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E7%89%87ie=utf-8in=30549cl=2lm=-1s1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2、请同学们剪两个能重合的三角形。3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。则两个能重合的三角形叫全等的三角形? 互相重合的顶点叫??????? ，?????????????? 叫对应边，?????????????? 叫对应角.“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F2.若△ABC≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；3、如果△ABC≌△DEF,则有：AB=DE,BC=EF,CA=FD; ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.4、那么上面对应的两个三角形,若△ABC的周长为 ,AB= , BC= ,则CA=???? ,DE=????? ,EF=??????? 若∠A= °,∠B= °,则∠F=??????? 。（二）做一做：把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置。 图1???????????????????????????? 图22、动手操作并填空：把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示为????? ≌????? ；把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为????? ≌????? ；把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为????? ≌????? ；?把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素。? 你有什么好的方法要和大家分享吗？【例题设计】1.如图11.2-2，ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边．?? 2.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数.?【知识运用】如图△ABD≌△ACE，AB=AC，（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？?【当堂反馈】一.判断题1.周长相等的三角形是全等三角形.（??? ）2.全等三角形面积相等.（??? ）3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（??? ）二.选择题1.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（??? ）A.∠ACB??B.∠CAF???? C.∠BAF????? ?D.∠BAC2.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（??? ）???? A.∠A??B.∠B??C.∠C??D.∠B或∠C3.一定是全等三角形的是（??? ）A.面积相等的三角形????????? B.周长相等的三角形?C.形状相同的三角形???