第二课时：图形的旋转性质讲述.ppt

图形的旋转 温故而知新： 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: 旋转的定义: 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 1、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) B A C D 2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A、200 B、260 C、300 D、360 B C 3、 ?ABC与?ADE都是等腰直角三角形，若?ABC经过旋转后能与?ADE重合，那么旋转中心是点_______， 旋转的度数是__________; A 450 如图等腰直角?ABC逆时针旋转到?ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。 ⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? ⑵DE与AC的位置关系有什么特征? 例题 A B C D E ┌ O （3） 下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合? 600 450 （1） （2） 1200 等边三角形 思考：一个正方形绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合. 900 5、如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的正三角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度,才能与△ADE完全重合. 120 D 4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 6、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )． A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到 D A B C B′ C′ 0 A B C · A′ B′ C′ 探究： 3.旋转前、后的图形全等 （即对应角相等,对应边相等.） 1.对应点到旋转中心的距离相等。 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 M 2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。 随堂练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°， 则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。 1200 300 3cm 4cm 随堂练习： 3、如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。 4、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE的长度 （3）BE与DF的位置关系如何？ 5、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C ′D′，如果CD=2DA=2， 那么CC′=_________． 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 M H 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 H/ H M/ M 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 经典习题 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. (第5题) 练习1.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. 2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. A/ B/ C/ 3.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 4.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋