第五章-轴对称与旋转-复习讲述.ppt

6.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案是(　　) 【解析】选B.严格按照图中的顺序依次对折后,沿图③中的虚线裁剪,展开后可得到选项B中图案. B 7.如图，∠A＝30°，∠C＝60°，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′＝________． 30° 8. 如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠B=40°， ∠CAD=60°，则∠BCD的度数为（ ） D B C A 60° 40° A.160°　　　B.120°　　　C.80°　　　D.100° A 9.如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A处,连接AC,则∠BAC=　　　　° 【解析】由折叠得,AB=AB,正方形ABCD中,BC=AB,所以BC=AB,∠DBC=45°,所以∠BAC=∠BCA= =67.5°. 答案:67.5 67.5 考点 2 图形的旋转及其应用? 【知识点睛】　 1.旋转作图:作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向,二是旋转的角度,三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作出它们的对应点,以“局部带动整体”的思想方法作出变换后的图形. 2.学习旋转的注意点: (1)旋转前后图形之间能够重合,是解决与旋转有关的计算问题的关键;对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键;三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形. (2)通过旋转变换,可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题. 【例2】如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°, 将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到 △OA1B1,则∠A1OB的度数为　　　　. 【思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到∠AOA1的度数,再根据角的和差关系,可得到∠A1OB的度数. 【自主解答】∠A1OB=∠AOA1-∠AOB=100°-30°=70°. 答案:70° 70° 【对应练习】　 1.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定 角度,得到△ADE,若∠CAE=65°, ∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度 数为(　　) A.60° B.75° C.85° D.90° 【解析】选C.由旋转的性质,∠C=∠E=70°,∠BAD=∠CAE=65°,又因为AD⊥BC,所以∠B=90°-65°=25°,故∠BAC=180°-70°-25°=85°. C 2.如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD，若∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数是________． 150° 3.如图，ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA( ) A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45° C 4.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135° C 5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( ) A．120° B．90° C．60° D．30° A 6.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是　　　　度. 【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转90°,旋转多次所组成,故最小旋转角为90°. 答案:90 90° 7.下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转________度，才能与其自身完全重合． 120° 8.如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，则其旋转中心可能是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D B 9.如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确的变换是( ) A．把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针 方向旋转180° D．把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针 方向旋转180° B 10.如图所示的