第五章2假设检验-统计-标准化-概述讲述.ppt

假 设 检 验 与 统计分析 概 要 第一节 假设检验 某种假设是否成立？ 建立零假设 对于正态性检验: “零假设”为“这组数据来自正态分布总体 N(0,1) ” ； “对立假设”则为“这组数据不是来自正态分布总体”。 建立了零假设和对立假设，需要计算一个“统计量”来检验这个零假设，然后把这个统计量的值(由数据算出)同参考值相比较以决定 “拒绝” 或 “接受” 零假设。 参考值是在零假设为真的情况下所期望的值。比较该计算所得“统计量值”比“统计量期望值”差异是否够大的结果是一个概率值，即P值。这个P值的大小（是否小于或大于某一个概率的界值__? ）会告诉你是否应该相信或否决零假设。 ? =0.01,0.05。 P值也就是在零假设为真的条件下所计算的统计量的值与预期“零假设”为真时的统计量值无 (有)显著差异的概率。---可理解为“零假设”为真的概率 建立检验统计量和?值 显著性水平?与P值的关系 如果|P|?，表明统计量“计算值=期望值”是不可能的，只能偶然取到，所以应该拒绝零假设，认为零假设不真。--------?“小概率事件” 如果|P|?，表明统计量的值在零假设是真这个条件下可能取到“计算值=期望值”，就不能拒绝零假设。 -------?但绝不能因此就接受零假设，只是不能拒绝零假设。除非你已测量了整个总体，否则就没有足够的证据来肯定总体恰好为零假设所描述的那种情况 。（在概率下） 两类错误的关系: H1为真时 的分布 H0为真时 的分布 ? ? ?0 ?1 H1为真时 的分布 H0为真时 的分布 ?0 ?1 ? ? 假设检验中的两类错误 假设检验是依据样本提供的信息进行推断的,即由部分来推断总体,因而假设检验不可能绝对准确,是可能犯错误的。 两类错误： ?错误(I型错误): H0为真时却被拒绝,弃真错误; ?错误(II型错误): H0为假时却被接受,取伪错误。 假设检验中各种可能结果的概率 接受H0 拒绝H0，接受H1 H0为真 1－ ?(正确决策) ?(弃真错误) H0为伪 ?(取伪错误) 1- ?(正确决策) (1)?与?是两个前提下的概率。?是拒绝原假设H0时犯错误的概率，这时前提是H0为真； ?是接受原假设H0时犯错误的概率，这时前提是H0为伪。? ＋?不等于1。 (2) 对于固定的n, ?与?一般情况下不能同时减小。对于固定的n, ?越小, Z?/2越大,从而接受假设区间(-Z?/2, Z?/2)越大, H0就越容易被接受,从而“取伪”的概率?就越大; 反之亦然。即样本容量一定时，“弃真”概率?和“取伪”概率?不能同时减少，一个减少，另一个就增大。 (3)要想减少?与?,一个方法就是要增大样本容量n。 统计显著性 统计显著性是根据P值而定的。 选择显著性水平是控制犯错误风险的一种方式 一旦选定了显著性水平?，就确定了一个参考概率。对于10%的显著性水平，其参考概率是?=0.10，它就是显著性水平用小数表示的形式。 参考概率称为?水平 当进行假设检验时，如果计算得到的概率(P值)比参考概率(?水平)小，即|P|?，则认为结果是统计显著的; 所以你应该拒绝零假设。 小概率事件 相反: 如果计算得到的概率(P值)比参考概率(?水平)大，即|P|?，则认为结果是统计不显著的；所以你不应该拒绝零假设，但绝不能说接受零假设。 选择显著性水平? 根据你所选择的显著性水平(?水平)，决定了你想冒犯第一类错误的险有多大。 习惯上通常使用三个水平: 0.10，0.05，0.01， ? 越小，显著性水平越高。犯错误的概率越低。 如果你拒绝零假设所造成的后果不是特别严重，则显著性水平(?水平)可以取0.05或0.10比较合适。 如α=0.10，则意为：若取100个样本，进行100次假设检验，得出错误结论的次数大于等于10次。“错误”指备择假设（对立假设H1）不正确耽误认为是正确的。 例：H0：μ=0（总体均值为0） H1：μ≠0 （总体均值不为0） P值的进一步说明 假设检验，即在一个事先指定的?水平下拒绝零假设或不拒绝零假设，------判断零假设的正确性。 在有些情况下，可以用P值作为描述否定零假设的证据的一个概括性度量（一般用于人们进行基础性、探索性的研究工作中）。 P值越小，则越有理由怀疑零假设。 如果P=0.003，则有很强的证据否定零假设； 如果P