第五章抽样与推断讲述.ppt

第五章 抽样与推断 第一节 抽样调查的基本概念 第二节 抽样估计的基本理论依据 第三节 抽样误差与必要样本容量 第四节 参数估计 第五节 抽样设计 第六节 统计假设检验 第一节 抽样估计的意义 抽样调查的概念：抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。 抽样调查的特点： 1、随机性原则 2、以样本推断总体 3、以样本推断总体，必然存误差，但这种误差可以控制在一定的范围之内。 抽样调查试用的范围： 1、有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查； 2、有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上办不到； 3、和全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费用和时间，而且比较灵活； 4、在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查要准确； 5、用抽样调查的资料修正和补充全面调查资料； 6、抽样调查方法可以用于工业生产过程中的质量控制。 7、利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍。 总体和样本 一、总体和样本 1、总体：所要调查观察的全部事物 2、样本：抽取出来调查观察的单位。 二、参数和统计量 （一）参数 概念：总体的那些指标。 常用的总体参数： 1.总体单位数：Ｎ 2.总体平均数： 3.总体方差： 4.总体成数： P （二）统计量 概念：抽样总体的那些指标。 常用的统计量： 1、样本单位数：ｎ 2、样本平均数： 3、样本方差： 4、样本成数：ｐ 三、样本容量与样本个数 （一）样本容量 概念：指一个样本所包括的单位数。 （二）样本个数：指从总体中可能抽取的样本的数量。 1、重复抽样 ⅰ、按顺序： ⅱ、不按顺序： 2、不重复抽样 ⅰ、按顺序： ⅱ、不按顺序： 四、抽样框 抽样框的种类 1、名单抽样框 2、区域抽样框 3、时间表抽样框 五、抽样估计的步骤 1、设计抽样方案 仿制抽样框、确定抽样方法和抽样组织方式、确定抽样数目、选择估计量和估计方法等 2、抽取样本单位 3、搜集样本资料 4、数据处理 5、推断总体指标 第二节 抽样调查的基本理论依据 大数定律 中心极限定理 第三节 抽样误差和必要样本容量 一、抽样误差的概念： 在抽样推断的过程中, 有两类误差：一是登记性误差；二是代表性误差（系统误差和偶然误差）。 二、抽样平均误差 在同一个总体中，可以抽出若干个样本，以m 来代表可能的样本总数，则相应有m个样本指标，也就有m个具体的抽样误差，这m个抽样误差的平均数就是抽样平均误差。用 和 表示。 以上资料编成次数分配表如下： 按重复纯随机抽样方式估计平均误差 成数指标： 取得σ的途径有： 按不重复纯随机抽样方式估计平均误差 成数指标： 2.不重复抽样： 三、影响抽样误差的因素 1、总体变量的变异程度 2、样本容量 3、抽样方法 4、抽样的组织方式 四、抽样极限误差 （一）抽样极限误差的概念 抽样极限误差是指一定概率下抽样误差的可能范围，也称为允许误差。用 和 分别表示平均数和比率的抽样极限误差，用表达式表述为： 在一定概率下 （二）大样本条件下平均数和成数的抽样极限误差 在大样本条件下， 渐近服从标准正态分布，从而由 可求得极限误差为 ；对成数的情况类似有 其中 就是所谓的可信度。 （三）小样本条件下平均数的抽样极限误差 由于 服从t 分布，所以可以得到极限误差为 (一) 简单随机抽样 例题 某工厂拟采用纯随机抽样方式对其生产的5600只节能灯进行质量检查。根据生产经验，已知该节能灯耐用时间标准差为10小时，试计算在95.45%的可靠程度下： ①当抽样误差范围为1小时时，至少应抽多少只节能灯? ②当抽样误差范围扩大为2小时时，应抽多少只节能灯? 第四节 参数估计的基本方法 一、点估计及其性质 1、无偏性 2、有效性 3、一致性 (一)点估计 区间估计 二、区间估计 （一）总体均值的区间估计 1、方差已知时的区间估计 2、方差未知时的区间估计 （二）总体比例的区间估计 （三）总体方差的区间估计 二、全及平均数和全及成数的推断 第五节 其他抽样组织方式的抽样误差 一、分层抽样 分层抽样又叫分类抽样或类型抽样，它是按与调查目的有关的某个主要主要标志将总体单位划分为若