第五章正弦稳态交流电路1讲述.ppt

3.1.4 交流电的有效值 3.5.2 复功率、视在功率和无功功率 Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j? wC=1/w L ，B=0， j ? =0，电路为电阻性，i与u同相。 w C 1/w L ，B0， j ‘0，电路为容性，i超先u； w C1/w L ，B0， j 0，电路为感性，i落后u； R、L、C 并联电路的性质 相量图：选电压为参考向量 (wC 1/w L，??0 ) ? j? L R + - |Y|=I/U ?? =?i-?u 对于复杂的交流电路，可以像直流电路一样应用支路法，节点法，叠加原理，等效电源定理等来分析计算，所不同的就是电压和电流要用电压相量和电流相量，电阻要用阻抗，电路的参数用复数表示。 [例] 图中ù=220∠00V, 求 电流ì1， ì2 和ì 3。 ì 1 j1 Ω ù ì 3 ì 2 -j4 Ω 2 Ω j2 Ω 1 Ω 解：电路阻抗 3.4.2 正弦交流电路的分析 ì 1 j1 Ω ù ì 3 ì 2 -j4 Ω 2 Ω j2 Ω 1 Ω 电路总的阻抗 总的电流 ì 1 j1 Ω ù ì 3 ì 2 -j4 Ω 2 Ω j2 Ω 1 Ω 总的电流 用分流公式计算另外2个电流总的电流 [例] 图中R=10Ω, X1=12.5 Ω，X2=50 Ω, 电压源ù1= ù2=220∠00V, 用支路法求各支路电流。 ì 1 R ì 3 ì 2 L2 L1 ù2 ù1 解：用支路电流法。列出一个KCL方程和二个KVL方程。 代入数据并整理，得 解得 (2) 功率 波形图 ? t i O uR pR R吸收功率 有功功率(平均功率)： 单位：W(瓦特) （1）瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 可以看出功率随时间变化， 且 p i ωt u O ωt p O i u 瞬时功率在一个周期内的平均值 （2）平均功率(有功功率)P 单位:瓦（W） P R u + _ p p ωt O i(t) uL(t) L + - (3) 有效值关系： U=w LI (2) 相位关系：?u=?i +90° (u 超前 i 90°) (1) u, i 关系 U 特点：(1) u, i同频 或 相量图 3.3.2 电容元件电压、电流关系的相量形式 相量形式： 相量模型 j? L + - 感抗的物理意义： XL=? L，称为感抗，单位为? (欧姆) (1) 表示限制电流的能力； (2) 感抗和频率成正比, w =0 直流（XL=0) , w??开路； w XL 波形图： ? t i O uL pL 特点： (1) p有正有负 放 储 储 放 (2) p一周期内正负 面积相等 (2) 平均功率(有功功率)： 无功功率Q：瞬时功率的最大值 单位：var(乏) kvar (2) 功率 i(t) uL(t) L + - (3)电感元件有的时刻是吸收电功率，有的时刻发出电功率。平均功率为零。 结论：电感元件是储能元件，不消耗能量，只和电源进行能量交换。 (1) 瞬时功率 有效值关系： IC=w CU 相位关系： i 超前 u 90° iC(t) u(t) C + - (1) u, i 关系 相量图 3.3.2 电容元件电压、电流关系的相量形式 相量形式： 相量模型 + - 令XC=-1/w C， 称为容抗，单位为 W(欧姆) 频率和容抗成反比, w ?0， |XC|?? 直流开路(隔直) w |XC| w ?? ，|XC|?0 高频短路(旁路作用) (1) 瞬时功率 u i C + _ (2) 平均功率 与电感元件相似，电容元件有的时刻是吸收电功率，有的时刻发出电功率。平均功率为零。 （2）、电容元件的功率 波形图： ? t iC O u pC 充 放 充 放 特点： (1) p有正有负 (2) p一周期内正负 面积相等 P = 0 单位：var(乏) kvar 无功功率Q：瞬时功率的最大值 有功功率P (3)电容元件有的时刻是充电（吸出电功率） ，有的时刻放电。平均功率为零。 小结： iC(t) u(t) C + - i(t) uL(t) L + - uR(t) i(t) R + - 元件 u, i 关系 相量关系 大小关系 相位 P(W) Q I2R 0 0 0 IU IU (var) 结论 相量图 相量图 相量图 在正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值的乘积称为视在功率，单位是伏安（VA) 在工程上还引入无功功率的概念，用表示，单位为乏(var)。 可以看出，无功功率Q可能为正，也