地震信号的时频分析方法.pdf

第 卷 第 期 以 年 月 世 界 地 质 文章编号 一 一 一 地震信号的时频分析方法 邹文 , 陈爱萍 , 顾汉明 中国地质大学 地球物理与空间信息学院 , 湖北 武汉 摘要 阐述 了 一 变换的概念及其性质 , 通过合成的非平稳时间序列 , 将四种 时频 分析方法进行 比较 , 从而显示 出 一 变换具有较高的时间一 频 率分辫率 。 以 时频分析的一些应 用实例 , 说明时频分析在 地震信号处理中具有广 阔的应用前景 。 关键词 时频分析 一 变换 非平稳信号 中图分类号 , 巧 · 立献标识码 , 一 , 一 , 一 而 不 “ ‘ 妙 助 过 几晌 双忍 , 妙 ‘ 论 , 平“从砚 , 双 少 加七明 面 , 一往妞 , 一 扣 , 角 加 一 加 , 卫 一 而 一 七 一 一 引 言 傅立叶谱可 以从时间域或频率域的角度分析 信号 , 但它不能同时保留时间和频率 的信息 , 而对 于非平稳信号 地震信号 , 要获得某一时间的频 率成分或者某一频率成分的分布情况 , 时频分布就 显示出其重要作用 。 频谱和时频分布的区别在于 频谱能够确定哪些频率存在 , 而时频分布能够确定 在某一时刻频率成分的分布情况 , 图 的实例能够 说明时频分布的优势 。 图 中位于左边的曲线 是能量密度频谱 , 它表示在持续时间 内有哪些频率 存在 , 时域波形在主 图的上面 , 主图是时频 曲线 , 表 明频率如何随时间而变化 。 , 和 对时频分析理 论做出最重要的贡献 , 将量子理论的一些基本概念 应用至信号分析中 。 , 首先将时频 分析理论用到地震信号 , ’将以前一 些时频分布归为同一类 称 为 类 , 这是时 频分析理论上一个重要突破 。 等 首先提出 一 变换的时频分析方法 , 以较高的时频 分辨率而倍受关注 。 一 变换的基本原理 对 一 变换作了详细的阐述回 。 一 变换 是一种可逆的时频分析工具 , 它是短时窗傅立叶变换 和小波变换的组合 。 其一维连续正变换定义如下 ‘沪 离散形式 、 , 一上生 一 泛石 一 豆拱二上 一 , 一 ’ 山 “ 卜 , 制 一 。 勘 黯 兰些匕 记二 , 了 收稿日期 一 一 改回 日期 一 一 作者简介 邹文 一 , 男 , 湖南衡阳人 , 硕士研究生 , 从事地震信号处理的研究 世 界 地 质 第 卷 叮 、 、 二 , , ? ? 一 式 和 中 是 的 变换 为频率 、 。是时间 , 是控制时间轴上高斯窗的位置 是 时间采样间隔 。 反变换定义如下 、 卜 丁 二 · , “‘ , , 、 、 一李星长 、 ,二 鑫 竿 从氰 峪锐 一 匕 一 ‘ 、 、 , , ? ? 一 由于 一 变换从时间域到时频域 、 然后到频率 域 、 最后又回到时间域 , 这个过程具有快速无损可 逆性 , 它类似于傅立叶变换 。 一 变换可由连续的小波 变换导出 , 但 一 变换中的母函数不满足零均值容许 性条件 , 因此 , 它不是严格意义上的小波变换问 。 时频分析方法的对 比 有关短时窗傅立叶变换 , 小波变换的时频分析 的计算公式 , 可参见文献〔 〕 。 如果一种时频分布对 协 线性调频 信号不能提供很好的时频聚焦性 , 那么它便不适合用作非平稳时频分析的工具 ’】, 为 此 , 我们用随时间增加线性调频信号和两个靠得很 近的高频余弦信号 见图 箭头所示 合成一 非平稳时间序列 , 如图 中主图上方所示 。 对这 一时间序列进行时频分析如图 一 为了便于 比较 , 时频图显示都使用了相同的显示参数 , 频率使 用归一化频率 。 图 是 一 变换时频分布 图 对 左 , 号 梦了椎叨咖 吸 一 硬冬 一 · 嵘 一 ‘李 冷 引 。注 ,。 叮卜 洲策柱丫摇 滩之注 ‘臼 飞 价吞 己 “寸卜心 一 、 【 图 时频分析比较 变换时频分布 , 时频分布 短时窗傅立叶变换 七川一稍 运 电 洲 一 因加 一 明块 恤 , 俩钊如曰 第 期 邹文等 地震信 号的时频分析方法 是 一 分布 , 它是 类 最基本 的时频分布 , 它对多分量信号具有严重的交叉项 ’ , 这种交叉项在这儿起着干扰作用 图 是汉 明 时窗的短时窗傅立叶变换 , 不存在交叉项 图 是 一 分布 。 从四个图可看出 , 图 三个分量全部被检测到 , 具有最好的时频聚焦性和 时频分辨率 。 时频分析在地震信号上的应用 刘葵对时频分析在石油地球物理勘探中的应用 作了一些综述 , 如地震波的能量补偿 、 时变滤波去 噪 、 提高地震资料的分辨率 、 时频分析在沉积旋回研 究中的应用 、 进行地震数据压缩等 。 下面对时频分 析的其它的几个应用例子作出描述 。 瞬时属性的提取 等提出用信号线性 系数的非线 性组合计算瞬时