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第五课时应用动力学观点和能量观点突破力学压轴题讲述
第5课时 (小专题)应用动力学观点和能量观点突破力学压轴题 突破一 应用动力学和能量观点分析直线、平抛和圆周运动 组合问题 这类模型一般不难,各阶段的运动过程具有独立性,只要对不同过程分别选用相应规律即可,两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带。很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口。 【典例1】 如图1所示,将一质量m=0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接,小球以不变的速率过B点后进入BC部分,再进入竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2 m,斜面高H=15 m,竖直圆轨道半径R=5 m。取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2,求: (1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x; (2)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间; (3)若竖直圆轨道光滑,小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力。 图1 【变式训练】 1. 图2所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切,顶端与一个长为l=0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上,其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45 m,并与其它两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m=0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内,沿轨道ABC运动,并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上。小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5。(不计空气阻力。g取10 m/s2。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 图2 (1)小物体从B点运动到D点所用的时间; (2)小物体在A点获得的动能。 (3)小物体在A点获得的动能。 突破二 应用动力学和能量观点分析传送带、滑块——滑板模型 1.方法技巧 若一个物体或多个物体参与了多个运动过程,有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点,则要用动力学方法求解;若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解。 2.解题模板 【典例2】 如图3所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8 m,匀速运动的速度v0=5 m/s。一质量m=1 kg的小物块,轻轻放在传送带上xP=2 m的P点。小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集,不再滑下)。若小物块经过Q处无机械能损失,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)N点的纵坐标; (2)小物块在传送带上运动产生的热量; (3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置, 最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM=0.5 m的 M点,求这些位置的横坐标范围。 图3 第一步:抓住关键点——挖掘信息
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