第八章 虚拟变量回归讲述.ppt

三、虚拟变量的设置原则 若定性因素有m个相互排斥的类型（或属性、水平）,则 1、在有截距项的模型中只能引入m－1个虚拟变量，否则会陷入所谓“虚拟变量陷阱”，产生完全的多重共线性。 2、在无截距项的模型中，定性因素有m个相互排斥的类型时，引入m个虚拟变量不会导致完全多重共线性，不过这时虚拟变量参数的估计结果，实际上是D=1时的样本均值。 例。已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可： 则冷饮销售量的模型为： 在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量： 如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的： 显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。 这就是所谓的“虚拟变量陷阱”，应避免。 虚拟变量的作用 在计量经济模型中，虚拟变量可以发挥多方面的作用： （1）可以作为属性因素的代表，如性别、所有制等； （2）作为某些非精确计量的数量因素的代表，如受教育程度、管理者素质等； （3）作为某些偶然因素或政策因素的代表，如战争、灾害、改革前后等； （4）还可以作为时间序列分析中季节（月份）的代表； （5）可以实现分段回归，研究斜率、截距的变动，或比较两个回归模型的结构差异 * 例: 是否发展油菜籽生产与是否发展养蜂生产的差异对农副产品总收益的影响研究。模型设定为:  （1）式中, 以加法形式引入虚拟变量暗含何假设? * （1）式以加法形式引入，暗含的假设为： 菜籽生产和养蜂生产是分别独立地影响农副品生产 总收益。但是，在发展油菜籽生产时，同时也发展 养蜂生产，所取得的农副产品生产总收益，可能会 高于不发展养蜂生产的情况。即在是否发展油菜籽 生产与养蜂生产的虚拟变量 和 间，很可能 存在着一定的交互作用，且这种交互影响对被解释 变量农副产品生产收益会有影响。 * 问题：如何刻画同时发展油菜籽生产和养蜂生产的交互作用？ 基本思想:在模型中引入相关的两个变量的乘积。 区别之处在于，上页定义中的交互效应是针对数量变量，而现在是定性变量,又应当如何处理? * 为了反映交互效应，将（1）变为： 同时发展油菜籽和 养蜂生产： 发展油菜籽生产： 发展养蜂生产： 基础类型： * 如何检验交互效应是否存在？ 若拒绝原假设，即交互效应对 产生了影响（应该引入模型）。 * 作用: 提高模型的描述精度。 虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。 分段线性回归就是类似情形中常见的一种。 一个例子: 研究不同时段我国居民的消费行为。 实际数据表明，1979年以前，我国居民的消费支 出 呈缓慢上升的趋势；从1979年开始，居民消 费支出为快速上升趋势。 如何刻画我国居民在不同时段的消费行为？ （3）分段回归分析 * 基本思路：采用乘法方式引入虚拟变量的手段。显然，1979年是一个转折点，可考虑在这个转折点作为虚拟变量设定的依据。若设 ＝1979，当 时可引入虚拟变量。（为什么选择1979作为转折点？） * (t＝1955，1956，…，2004) 依据上述思路，有如下描述我国居民在不同时段消费行为模型： 居民消费趋势方程： * 1979年之前，回归模型的斜率为 ； 1979年之前，回归模型的斜率为 ； 若统计检验表明， 显著不为零，则我国居民的消费行为在1979年前后发生了明显改变。 ■ 分析 * 第三节 案例分析 为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（ ），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系，并建立相应的计量经济学模型 。 * 表8.1 国民总收入与居民储蓄存款 单位：亿元 数据来源：根据《中国统计年鉴》和中经网统计数据库数据整理。 年 份 国民总收入 （GNI） 城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y） 城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY） 年 份 国民总收入 （GNI） 城乡居民人民币储蓄存款年底余额 （Y） 城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY） 1978 3645.2 210.6 NA 1995 59810.5 29662.3 8143.5 1979 4062.6 281.0 70.4 1996 70142.5 38520.8 8858.5 1980 4545.6 399.5 118.5 1997 78060.8 46279.8 7759.0 1981 4889.5 532.7 124.2 19