第五讲优化问题详解.ppt

优化问题 ;;说明 若exitflag0表示函数收敛于解x，exitflag=0表示超过函数估值或迭代的最大数字，exitflag0表示函数不收敛于解x；lambda.lower 表示下界lb，lambda.upper表示上界ub，lambda.ineqlin表示不等式约束，lambda.eqlin表示等式约束，lambda中的非0元素表示对应的约束是有效约束；output.iterations表示迭代次数，output.algorithm表示使用的运算规则，output.cgiterations表示PCG迭代次数(只适用于大型规划问题)。 ; 解： f=[-5,-4,-6]; A= [1 -1 1;3 2 4;3 2 0]; b = [20; 42; 30]; lb = zeros(3,1); [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);结果为： x = %最优解 0.0000 15.0000 3.0000 fval = %最优值 -78.0000 exitflag = %收敛 1 output = iterations: 6 %迭代次数 cgiterations: 0 algorithm: lipsol %所使用规则;lambda = ineqlin: [3x1 double] eqlin: [0x1 double] upper: [3x1 double] lower: [3x1 double] lambda.ineqlin ans = 0.0000 1.5000 0.5000 lambda.lower ans = 1.0000 0.0000 0.0000 表明：不等约束条件2和3以及第1个下界是有效的 ;二、非线性规划问题;函数 fminbnd 格式 x = fminbnd(fun,x1,x2) %返回自变量x在区间 上函数fun取最小值时x值，fun为目标函数 的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。 x = fminbnd(fun,x1,x2,options) % options为指定优化参数选项 [x,fval] = fminbnd(…) % fval为目标函数的最小值 [x,fval,exitflag] = fminbnd(…) %xitflag为终止迭代的条件 [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(…) % output为优化信息;说明 若参数exitflag0，表示函数收敛于x，若exitflag=0，表示超过函数估计值或迭代的最大数字，exitflag0表示函数不收敛于x；参数 output.iterations表示迭代次数，output.funccount表示函数赋值次数，output.algorithm表示所使用的算法。 ;例：计算 在区间(0，1)内的最小值。 解： [x,fval,exitflag,output]=fminbnd((x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x),0,1) x = 0.5223 fval = 0.3974 exitflag = 1 output = iterations: 9 funcCount: 9 algorithm: golden section search, parabolic interpolation;例：在[0，5]上求 的最小值 解：先自定义函数：在MATLAB编辑器中建立M文件为： function f = myfun(x) f = (x-3).^2 - 1; 保存为myfun.m，然后在命令窗口键入命令： x=fminbnd(@myfun,0,5) 则结果显示为： x = 3;2. 无约束多元函数最小值 多元函数最小值的标准形式为 命令 利用函数fminsearch求无约束多元函数最小值 函数 fminsearch 格式 x = fminsearch(fun,x0) %x0为初始点，fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。 x = fminsearch(fun,x0,