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第八章 固体中的热传导Chapter 8 Conduction of Heat in Solids 8.1 傅立叶导热定律及导热系数Fourier’s Law and Thermal Conductivity of Materials 一、傅立叶导热定律 (Fourier’s Law) 傅立叶导热定律是描述以导热方式传热热流密度的基本表达式。 傅立叶导热定律是个实验定律，即根据实验规律总结出的一种定律。 在导热传热中，将y方向上的导热热流密度(the rate of heat flow)写为： (7-1) 上式为一维方向上的傅立叶导热定律的形式。  在三维空间中傅立叶导热定律的表达式为： (1) 式中q－热流密度［w/m2］；λ－导热系数［w/mk］ (7-1)式和(1)式表明：某方向上的导热热流密度与该方向上的温度梯度成正比；负号表明传热方向与温度梯度方向相反，即导热热流方向为温度降低的方向；系数λ为导热系数，它表明物体的导热能力的大小，取决于导热物质的物理性质，通常λ取温度T变化。 λ=λ(T) ［w/m℃］ (1)式还表明物质中某点P处最大导热热流的方向为P所在等温面的法线方向。  由(1)还可知： 即导热系数(thermal conductivity)在数值上等于物质中在单位温度梯度下产生的热流密度。 在一定范围内，可以认为固体导热系数是温度的线性关系。 λ=a+bT a－温度为0℃时的导热系数 b－取决于物体本身的系数  如改写傅立叶定律： 式中： －导温系数（热扩散系数 thermal diffusivity） pcT －温度为T的物体的单位体积的热焓量 α↑导热多， α↓热量传输慢。 二、不同物理状态下的物质导热系数 Thermal Conductivity of Materials in Different States 1、固体的导热系数 Thermal Conductivity of Solids 固体的导热能力主要取决于晶体晶格振波的传递能力，及自由电子的传热能力（对金属、导电体）。 大多数固体的导热能力主要由晶格的振动来导热，大 多数金属也是如此，图8-1给出了不同金属的导热系数随温度的变化曲线，可见大多数金属的λ都是随T ↑? λ ↓(T ↑晶格节点分子/原子的振动能力增大，破坏了晶格的完整性，有碍于晶格波的传播，所以λ ↓)。 造型材料的导热系数 Thermal conductivity of mould materials 2、气体的导热系数Thermal Conductivity of Gases 气体中分子/原子之间的间距较大，气体的导热是气体分子/原子的激烈热运动和碰撞传递能量。 可见温度T越高，气体分子/原子的碰撞越频繁，导热能力越强，因而导热系数越大。 T ↑? λ气 ↑ λ气 与压力无关 T0=273K， λ0为273K时的导热系数  3、液体的导热系数 Thermal Conductivity of Liquids 人们目前对液体的结构尚不十分清楚，还无法给出液体物质导热机制和能力大小的完整的数学描述。一般来讲液体的导热传热机制介于固体和气体之间，由于液体属于凝聚态物质，即密度与固体相近，近程有序的晶格波振动传输对液体的导热作用更大，近年来的研究也支持这一观点。 如图所示：Al固相导热系数和液相导热系数在熔点上有一间