第六章可压缩气体讲述.ppt

* * 第六章 可压缩气体的 高速流动 学生版 流体力学涉及液体和气体的运动行为。 例外:水击(水锤)问题，水下爆炸问题，必须考虑水的压缩性。 对于气体 在V70m/s(M0.3) 仍可忽略其压缩性 当气体运动速度与声速相当时(同一量级)，必然会引起压力、密度和温度的变化，必须考虑气体的压缩性。 对于液体 大部分可视为不可压流动 即 6.1声速和Mach数 在可压缩流体中，如果在流场某处产生扰动，该扰动将以有限的速度在流体中传播。 这有限的速度就是声速或音速，它又是微小扰动波传播的速度，即波速，a。 动量方程式 连续方程式 联立并忽略二阶小量 p, ? V=0 p+?p ? +? ? ? V a 控制体与压力波一起移动 p, ? V= a p+?p ? +? ? a -? V 坐标系固定在控制体上 完全气体等熵流动 与物理学中计算声音在弹性介质中的传播速度(声速)完全相同，所以可压缩流体中微弱扰动波的传播速度就是声速。小扰动波是一个可逆的绝热过程(压力、密度、温度变化及其微小，与外界来不及热交换，相当迅速)。 假设无粘流体流过控制体为绝热流动，取无穷小极限则有 弹性模量的定义： 在压缩性大的流体中扰动波传播的慢，20℃时空气345m/s 在压缩性小的流体中扰动波传播的快，20℃时水1430m/s 完全气体，温度越高，波速越大，所以波速虽然具有速度的量纲，但它是介质的状态参数，而不是运动参数。 它与介质有关，不同介质不同。 声速指当地声速，各点的状态参数是不同的，所以声速是某点的瞬时声速。 实际上常用到气流速度和当地声速之比，即Mach数，它的定义为当地流体的速度和当地的声速之比： M＝V/a 为纪念奥地利科学家Mach(1838－1916)。 Mach数反映的是整个流场的特征量，反映的是流场惯性力和弹性力量级之比，是可压缩流动的一个重要相似准则，标志流体的压缩程度。不可压流动。 根据Mach数的大小，可压缩流体的流动可分为 亚声速流动 subsonic flow M1 跨声速流动 transonic flow M ?1 0.8-1.3 超声速流动 supersonic flow 1.2M5 高超声速流动 hypersonic flow M5 6.2 微小扰动波在气体中的传播 高速空气动力学和气体波动动力学中主要考虑气体绕飞行器和管道中的流动，以及各种波在气体中的传播，飞行器、管道以及压力冲量都是可以对气流发生影响的扰动源，它们连续不断的对流体发生扰动。 现将飞机发动机的声音作为扰动源，分析其在静止气体中不动或直线等速运动的传播情况。为简单起见，将扰动源抽象为无几何尺度的几何点。 3a 足够长的时间可传到任意位置 2a a 经过3秒后波面 扰动源在静止空气中静止不动 ? ? ? ? 扰动源在静止空气中以亚声速作直线等速运动 (或扰动源不动，气流亚声速运动) ? 若扰动源运动，气流不动——先听到声音，后掠过头顶. 扰动源不动，气流亚声速运动——气流未到达扰动源，已经受到干扰了 3a 2a a V 2V 3V Va 经过3秒后波面 ? ? ? ? 扰动源在静止空气中以声速作直线等速运动 (或扰动源不动，气流声速运动) ? 3a 2a a V 2V 3V V＝a 无扰动 ? 分界 ? 扰动区 寂静区 声影同时到达 经过3秒后波面 ? ? ? ? ? 扰动源在静止空气中以超声速作直线等速运动 (或扰动源不动，气流超声速运动) ? 3a 2a a V 2V 3V Va ? 寂静区 寂静区 Mach锥顶是扰动源，半顶角 ? Mach 在1887年提出，V越大，锥角越尖 平面流动Mach锥退化为马赫线 经过3秒后波面 6.3 完全气体一元定常管流的基本方程 （无粘气体，不计质量力） 完全气体：热力学参数之间满足如下关系式的气体 对于大多数气体，在常温和常压下，都可视为完全气体 完全气体一元定常管流的基本方程 连续方程： 动量方程： 能量方程： 理想流体＋定常＋绝热＋沿流线 完全气体 参考状态 1.滞止状态：假想气流绝热等熵完全滞止下来。 只要绝热(可以不等熵)，流线上各处滞止温度相同 若流动等熵 在实际流场中可能存在，如气流绕过障碍物驻点，从大容器中流出，流入大罐中。 也可能不存在。 Page323 修正 *