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高一数学必修一综合测试 一、单项选择 （每题5分 共12小题 60分） 1．函数 （ ） A． B． C． D． 2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则 （ ） A．MN=R B．M=N C．MN D．MN时，函数和的图象只可能是 （ ） 4．函数的单调递减区间是 （ ） A． B． C． D． 5. 函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 6. 已知的定义域为,则定义域是 （ ） A. B. C. D. 函数定义域为,对任意都有 又,则 A. B.1 C. D. 8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 9．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。正确的个数（ ） A． B． C． D． 10．三个数的大小关系为 （ ） A. B. C． D. 11．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ） A． B． C． D．不能确定 12．直线与函数的图 象的交点个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 （每小题5分 共20分） 13．已知，那么＝____ 14．方程的解是____________。 15．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_____. 16．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 . 三、解答题 （第17题10分 第18、19、20、21、22题每题12分 ） 17．设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值. 18.已知函数, (1)求的解析式; (2)求的解析式 (3)对任意,求证恒成立. 19．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立， 证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。 20．已知函数的定义域是，且满足,, 如果对于,都有, （1）求； （2）解不等式。 21．（12分）求函数单调区间。 22.已知函数，当时，恒成立，求的最小值 参考答案 一、单项选择 1. D 2. C 3. A 4. A 5. D 6 A 7 A 8 D 9. 其中正确命题的个数是(A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有和；（4）对应法则不同 10.D 11.B 12. 二、填空题 13. ， 14. 15. ，得 16． 三、解答题 17.解： 18.解 （1）； （2）； （3） 恒成立。 19．证明：(1)设，则，而 ∴ ∴函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ∴，即函数是奇函数。 20.解：（1）令，则 （2） ， 则。 21.解：由得， 令u=,因为 u=单调递减，在上单调递增 因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。 22.解.设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．配方得 (1)当时，，由解得； （2）当时由得 (3) 当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在． 综上讨论，得 6