基于扩展型双曲缓坡方程波浪传播模型.pdf

　　文章编号 :100529865 (2010) 0320059209 基于扩展型双曲缓坡方程波浪传播模型 季小强 (南京水利科学研究院 河流海岸研究所 , 江苏 南京 　210024) 摘 　要 :在时域缓坡方程中 ,引入非线性修正项、高阶地形影响项以及能量耗散项 ,推导得出扩展型双曲缓坡方程。基于该方 程 ,利用 ADI格式建立波浪传播数学模型 ,并应用于椭圆形浅滩、Bragg反射正弦沙涟地形以及斜坡地形的波浪传播计算 ,计算 结果与试验数据均吻合良好 ,表明该模型能够对近岸波浪的折射、绕射、反射、浅水变形、弱非线性、陡变地形影响以及破碎进 行较好地模拟。 关键词 :双曲型缓坡方程 ;非线性弥散 ;高阶地形影响 ;波浪破碎 ;能量耗散 中图分类号 :P731. 22 　　　文献标识码 : A A wave transmission model based on the extended hyperbolic mild slope equation J I Xiao2qiang (River and Harbor Engineering Department of Nanjing Hydraulic Research Institute , Nanjing 210024 , China) Abstract : By introducing the nonlinear dispersion term , the higher2order bottom effect term and the energy dissipation terms , an extended hy2 perbolic mild slope equation is deduced from the time2dependent mild slope equation. Based on this equation , a wave transmission numerical model is established by ADI method and applied to the calculation of waves propagating over an elliptic shoal , a sinusoidal ripple patch and a plane beach with a slope. The calculated results are in agreement with the experimental data , which indicates that the present model is capable of performing a good simulation of wave refraction , diffraction , reflection , shoaling , weak nonlinearity , rapidly varying topography effect and breaking in near shore region. Key words : hyperbolic mild slope equation ; nonlinear dispersion ; higher2order bottom effect ; wave breaking ; energy dissipation 收稿日期 :2010201219 作者简介 :季小强 (1982 - ) ,男 ,江苏南通人 ,博士生 ,主要从事波浪计算与海岸防护研究。E2mail :guyuesk @163. com波浪在传播过程中 ,受地形和障碍物影响 ,将会产生折射、绕射、反射、浅水变形、底摩擦损耗及波浪破碎等一系列复杂现象。Berkhoff [1 ]在缓变水深条件下 ,采用小参数展开法 ,推导得出椭圆型缓坡方程 ,能够综合反映波浪传播过程中的折射、绕射和反射现象。Copeland[2 ]在 Booij [3 ]提出的时域缓坡方程的基础上 ,仿照 Ito和 Tanimoto [4 ]的算子分裂法 ,推导得出经典的双曲型缓坡方程 ,在保持椭圆型缓坡方程精度的前提下 ,使求解方法得到简化。然而 ,该方程仍基于缓坡假定 ,且未考虑非线性作用和能量耗散 ,因此其适用范围受到限制。之后 ,不少学者对该双曲型缓坡方程进行了修正与改进。Madsen 和 Larsen[5 ]通过消去时间快速变化因子 ,得到了随时间缓变的双曲型缓坡方程 ;Lee 等[6 ]在经典双曲型缓坡方程的基础上 ,提出含有高阶地形影响项的双曲型缓坡方程 ;郑永红等[7 ]采用非线性弥散关系迭代的方法 ,对经典双曲型缓坡方程进行非线性修正 ;Jin 和 Zhou[8 ]则