基于流体动力学模型的2维砷化镓金属半导体场效应管数值模拟.pdf

书 第 18 卷 第 7 期 强 激 光 与 粒 子 束 Vol.18 , No.7 2006 年 7 月 HIGH POWERLASER ANDPARTICLEBEAMS Jul. , 2006 文章编号: 1001-4322 ( 2006 ) 07-1134-05 基于流体动力学模型的 2 维砷化镓金属 半导体场效应管数值模拟 * 贡 顶, 韩 峰, 王建国 (西北核技术研究所,西安 710024 ) 摘 要: 介绍了用于描述工作在高频强电场条件下的亚微米半导体器件的流体动力学模型,并讨论了为 求解流体动力学模型所采用的算子分裂方法和有 限 体 积 法。使 用 流 体 动 力 学 模 型,对 亚 微 米 GaAs 金 属 半 导 体场效应管器件进行了 2 维数值模拟,得到了该器件的 I-V 曲线、电子密度分布和电子温度分布。数值模拟结 果表明,器件栅极电压越负,肖特基结的耗尽层越厚,源漏电流越小;在耗尽层内电场最强处,电子温度达到 4000K ;在强电场下,电子温度将严重偏离晶格温度,形成所谓热电子。 关键词: 金属半导体场效应管; 砷化镓; 2 维半导体模拟; 流体动力学模型; AUSM+u p 格式 中图分类号: TN43 文献标识码: A 在电子系统微波效应研究中,分析电子器件在微波作用下的响应是一项重要内容。随着半导体加工工艺 向亚 μ m 水平发展以及器件工作频率的提高,很多半导体器件,如金属半导体场效应管( MESFET )和高迁移率 晶体管( HEMT )等,工 作 在 高 频 时 沟 道 内 存 在 高 频 强 电 场。在 这 种 情 况 下,基 于 准 稳 态 的 漂 移 - 扩 散 模 型 ( DDM )已经不适用于描述其物理过程,而蒙特卡洛( MC )模拟方法虽然适用,但由于计算量较大,直接用 MC 模拟方法分析耗时费力。流体动力学模型( HDM )作为玻尔兹曼( Boltzmann )输运方程较好的近似,在器件沟 道长度大于 0.1 μ m 时与 MC 模拟方法的计算结果符合较好,而且计算量比 MC 模拟方法小得多,所以得到越 来越普遍的应用[1]。 本文介绍了用于描述工作在高频强电场条件下的亚微米半导体器件的流体动力学模型,讨论了数值计算 过程中的时间推进步骤和使用的有限体积法以及所采用的边界条件,最后对亚微米 GaAsMESFET 器件进行 了 2 维数值模拟。 1 模型方程描述 从 Boltzmann 输运方程出发,假定抛物线形式的能带结构, Blotek j aer 得出了近似 Boltzmann 输运方程的 流体模型[2]。该模型在描述硅器件方面很成功,但是描述 GaAs 这样的非抛物线能带结构器件时则与 MC 方 法给出的结果存在显著差异。这是因为 GaAs 存在 3 个能谷,即 Г 能谷,其 E g =1.42eV , L 能谷, E L =1.71 eV 和能量更高的 X 能谷, E X =1.90eV 。考虑器件实际工作条件,严格的模型至少应该采用 Г 能谷和 L 能谷 两套方程来描述。但是处理众多方程与参数非常困难,使得这种方法的应用还停留在 1 维情形。本文使用简 化的单电子气模型。该模型中,电子平均有效质量以及能量驰豫时间与电子在两个能谷间的分布函数有关,这 拓展了单载流子模型的适用范围,但是也不可避免地导致参数计算的复杂化。 下面分别给出描述器件电子运动的连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及描述电场的泊松方程 ? n / ? t +$ · ( nv ) = 0 ( 1 ) ? ( m * nv )/ ? t +$ · ( m * nvv ) +$ ( nkT ) =- enE - m * nv / τ p ( 2 ) ? ( nw )/ ? t +$ · ( nvw ) +$ · ( nkTv ) =- env · E - [ nw - ( 2 / 3 ) nkT L ]/ τ w ( 3 ) $ 2 φ =- ( e / ε )( N d - n ) ( 4 ) 式中: n , v 和 m * 分别为电子密度、速度和有效质量; k 为玻尔兹曼常数; τ p , τ w 分别为动量和能量驰豫时间; T L 是晶格温度; N d 为掺杂浓度; w= ( 3 / 2 ) kT+ ( 1 / 2 ) m * v 2 ; e=1.6×10 -19 C ; φ 为半导体准费米电势; E=- $ φ , * 收稿日期: 2005-07-25 ; 修订日期: 2006-05-11 基金项目:国家 863 计划项目资助课题 作者简介:贡 顶( 1