基于超声波传感器阵列的障碍物位置计算方法研究.pdf

第 2O卷第 2期 2 0 0 5年 6月 青 岛大 学 学 报 (工 程 技 术 版 ) JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY (ET) V01．2O NO．2 Jun．2 0 0 5 文 章编 号 ：1006—9798(2005)02—0075—05 基于超声波传感器阵列的障碍物位置计算方法研究 刘 钦 ，张凤生，刘大维 (青岛大学机电工程学院，山东 青岛 266071) 摘要 ：采用基于相对误差意义下的最小二乘法建立超声波传感器探测圆弧的拟合方程， 有效地提高了超声波传感器的标定精度。同时提出了一种基于超声波传感器阵列的自主 车导航障碍物位置计算方法——外接圆法。该方法利用传感器阵列中3个传感器的3段 探测圆弧构成一外接圆，以外接圆的圆心作为障碍物位置 ，然后通过坐标变换确定障碍物 的全局位置 。在 QDU一工型 自主车上进行的实验 ，证 明该方法切实可行，且具有实现简 单、检测速度快和精度高的优点 。 关键词：自主车 ；超声波传感器阵列；传感器标定；最tJ~Z．乘法；外接圆 中图分类号：TK123 文献标识码 ：A 在 自主车的应用中，正确地对 自主车行驶路径的规划是使 自主引导车辆安全准确地到达 目的地并完成 任务的关键 ，而获得 自主车的工作空间中出现的障碍物的位置信息又是完成对 自主车路径规划的关键。为 了有效地解决这个问题 ，许多学者针对基于超声波传感器阵列的自主车提出利用多传感器信息融合的方法 来解决 ，其中，用得最为广泛的是神经网络信息融合法_1 ]。该方法具有许多优点，但其计算量较大。鉴于 此 ，本文提出了一种计算量很小的障碍物位置检测方法——外接圆法。该方法首先采用基于相对误差意义 下的最小二乘法对超声波传感器阵列中的每一传感器进行标定以提高测量精度 ，然后利用外接圆法求解出 障碍物的实际位置。 1 超声波传感器的标定 在采用超声波传感器探测障碍物位置时，首先要对其进行标定，并对标定数据进行处理。最常用的数据 拟合方法是高斯最小二乘法，该方法的评价依据是观测数据具有大体相同的绝对误差 ]。但是，大量的观测 数据往往依据被观测量的相对误差进行评价，即被观测量愈大 ，允许及实际观测误差也愈大。由于超声波传 感器的测距范围比较大 ，所以，在距离较大时应该允许它误差大一些 ，这样是与实际测量情况相符合的。因 此，以“相对拟合误差的平方和最小为条件”的最小二乘法应用于超声波传感器的标定更合适 。 1．1 基于相对误差的最小二乘法 基于相对误差的最小二乘法有两种 ；第一种是相对于观测值的误差平方和最小，其数学表达式为 I I—min (1) L J 第二种是相对于拟合值的误差平方和最小，其数学表达式为 ? 2 I I—min (2) 一L ， J 式 中， 表示测量值 ； 表示拟合值 ；△，表示绝对误差：A 一主i—z，。由式(1)和式(2)比较可知，由于拟合值 在开始计算时是一个未知数 ，它是通过求导得到的，所以求解式(2)明显比式(1)复杂得多。而且，式(1)和式 收稿 日期 ：2004—11—15；修回日期 ：2005—03—18 基金项目：山东省教育厅资助项 目(JOOg54)；青岛市科技局工业攻关项目(03—2一GG一23) 作者简介：刘钦(1981一)，男，湖北应城人 ，青岛大学在读硕士研究生 ，主要研究方向为多传感器信息融合。 维普资讯 76 青 岛 大学 学 报 (工 程 技 术 版 ) 第 2O卷 (2)求解出来的结果相差较小 。所以，采用式(1)进行拟合计算 。 1．2 超声波传感器标定实例 选择 自主车上任意一个超声波传感器 ，首先给定理想测量距离分别为：50 cm，150 cm，250 cm，350 cm， 410 cm；然后通过超声波传感器实际测量数据(如表 1所示)，分别运用基于相对误差的最dxZ-乘法与高斯最 dxZ-乘法进行标定。由于超声波传感器在实际情况下测量值与实际值一般成线性关系，所以，假设标定后的 拟合方程为 一口 +6 (3) 高斯最dxZ-乘法 f口∑ +5b一∑Y (4) 【口∑ 2+6∑ 一∑( Y ) 基于相对误差意义的最dx-乘法 I口 蚤+6 1一∑i=l 5 ， 5 5 (5) l口 蚤+6∑i= 1 X i 一 ∑i= l 在式(4)和式(5)中，X 为实际测量值 ，Y 为理论值。将实际测量值分别代入式(4)和式(5)中，可求解出 a和 b，然后 ，将 口和b分别代入式(3)，可得采用高斯最小二乘法得到的拟合方程 一 1．008 1 一0．672 0 (6) 采用基于相对误差意义的最dxZ-乘法得到的拟合方程 一 1．001 7 +O．600 9 (7) 两种方法其余的计算见表 1所示。 表 1 两种不同拟