新郑一中届高三第三全真模拟考试1.doc

新郑一中2012届高三第三次全真模拟考试 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　 　) ．{x|0x≤1}．{x|－1≤x0} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1} 则 是“”成立的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D既非充分也非必要条件 3.在中，若则角A的值为（ ） A． B． C． D． 4.已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题： ①若 ②若 ③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。 ④若，则n//α且n//β。 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 若直线与圆相切，且为锐角，则该直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 6.数列{an}的首项为3，{bn}为等差列且bn＝an＋1－an(nN*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝(　　) A．0 B．3 C．8 D．11 且．若满足不等式，则的取值范围为（ ） A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，3] D． [-3，2] 8.已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是（ ） A. B.4 C. 6 D. 9.函f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意xR，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　 　) A．(－1，＋∞) B．(－1,1)C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞) 的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若=（ ） A．1 B． C．—2 D．—1 11、 12已知命题，若非p是非q的充分条件，则实数的取值范围是 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.设复z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚单位)，则z___ _____．是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________． 的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是 . 16.数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列： 有如下运算和结论： A. B.数列是等比数列； C.数列的前n项和为 D.若存在正整数，使 其中正确的结论有 .（将你认为正确的结论序号都填上） 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 中，． （）的大小； （），，求． 18．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系进行统计分析，得到频率分布表如下： （）若所抽取的20件日用品中，等级系为4的恰有3件，等级系为5的恰有2件，求a，b，c的值；在（）的条件下，将等级系为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系恰好相等的概率． 19、(本小题满分12分) 如图，棱柱的所有棱长都等于2，，平面平面ABCD。 （1）证明：； （2）求三棱锥的体积。 20、（本小题满分1分），过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点. （）使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由． 21、已知函数（）. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由. 22.（本题满分10分）选修4—1 几何证明选讲 如图，在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与△ABC的外接圆交于点P，交BC延长线于D。 （1）求证： （2）若AC=3，求的值。 23．（本题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程 已知圆C的方程为，直线的参数方程为 （t为参数） （1）设，求圆C的参数方程； （2）直线与圆C交于A,B两点，求线段AB的长。 24．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设二次函数，已知，并且对任意，均有 求函数的解析式； 设，解不等式 A