第十四周——盈亏问题(第1课时)》讲述.ppt

* * 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性． 2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程． 3.培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一次方程的应用价值． 我们每天都在打电话，这和数学又有哪些联系呢？ 两种移动电话计费方式表 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 怎么计算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 【例题】 全球通 神州行 200分 300分 解:(1) (2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50. 所以 t=250. 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式的收费相同. 130元 120元 170元 180元 问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些? 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦) 的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3 000小 时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是 用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)? 分析:问题中有以下基本等量关系: 费用=灯的售价＋电费; 电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时). 【跟踪训练】 (1)设照明时间为t小时,则 总费用 售价 电费 节能灯 60元 白炽灯 3元 (2)用特殊值试探:如果取 t=2 000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2 000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2 000=63; 60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t 0.5×0.011t 0.5×0.06t 由两组数值可以说明,照明 时间不同,为了省钱而选择 用哪种灯的答案也不同. 如果取t=2 500呢? 请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低? 解:设照明时间为t小时, 则节能灯的总费用为(60＋0.5×0.011t)元; 白炽灯的总费用为(3＋0.5×0.06t)元; 如果两个总费用相等,则有 60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t 解此方程得:t≈2 327(小时) 因此我们可以取t=2 000小时和t=2 500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用. 当t=2000时, 节能灯的总费用为: 60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2 000=71; 白炽灯的总费用为: 3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2 000=63; 当t=2500时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2 500=73.75; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2 500=78; 因此由方程的解和试算判断: 在t2 327小时时,选择白炽灯优惠一些; 在t≈2 327小时时,两种灯的总费用一样; 在t2 327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些. 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千 瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白 炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同 (3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售 价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯 可以节省费用(灯的售价加电费)? 问题: 如果灯的使用寿命都是3 000小时,而计划照明3 500 小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案. 参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时, 节能灯照明3 000小时. 在这种方案中的总费用为: 60＋0.5×0.011×3 000＋3＋0.5×0.06×500 =60＋16.5＋3＋15 =94.5(元). 你的方案的总费用是多少? 【解析】选D.以总人数为不变的量，由题意得 1.（綦江·中考）在2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ） A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 2.（