第十四章光的衍射讲述.ppt

例：波长为600nm的单色光垂直照射到光栅常数为4800nm 的光栅上，在屏上形成衍射条纹。若第一次缺级处对应的 衍射角为300，已知透镜的焦距为0.6m. 求（1）此光栅中每个单缝的宽度a为多大？ （ 2）在衍射角为－300到300的范围内可以看到多少条 亮条纹？相邻条纹的间距为多大？ 在衍射角为－300到300的范围内可以看到7条 亮条纹。 相邻条纹的间距 衍射中央明条纹宽度 第4级为缺级 [例] 用波长589.3nm的钠黄光垂直照射在每毫米500条刻痕的光栅上，在光栅后放一f=20cm的凸透镜。求： （1）第1和第3级光谱线之间的距离； （2）最多能看到几条光谱线； （3）若光线以30°斜入射时，最多能看到几条谱线？ [解] （1） 光栅常数 （2）最大级次k对应 , 则 最多看到中央明纹两侧第3级谱线，共7条光谱线。 *斜入射： （3）斜入射时， 衍射角对应的明纹条件： 在中央明条纹上方可观察到的最高级项： 取k1=5 在中央明条纹下方可观察到的最高级项： 取k2=-1 a+b 四条等宽等间距的狭缝，缝宽为a，相邻缝间距为2a，其中缝1总是打开的，缝2，3，4可以打开，也可以关闭。今设有波长为 的平行单色光垂直入射在狭缝上。下面画出了夫琅和费衍射图样的相对光强分布曲线，试分别填出它们各对应的是哪几条缝打开时的衍射，并指出图中A和B处对应的 图a对应缝 的衍射，A处 B处 图b对应缝 的衍射，A处 B处 图c对应缝 的衍射，A处 B处 1，2 1，3 1,2,3,4 有情提示： 1.由相邻两主极大间有(N-1)暗纹 可判定几缝衍射。 2.由缺级的级数 * 第十四章 光 的 衍 射 屏幕 光线绕过障碍物或小孔，偏离直线传播 光强呈现不均匀分布 阴 影 屏幕 (单缝衍射：缝宽~ 0.1mm) 产生衍射的条件：障碍物线度与波长可比拟, §14.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 一、光的衍射现象： 二、惠更斯-菲涅耳原理 波阵面上的每一点都可看作是一个子波源,它们向空间发出球面子波。从同一波阵面上各点所发出的子波(相干波），经传播而在某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象。 S P r n ds 光振动振幅dA 三、分类 （1）菲涅耳衍射 光源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限时的衍射。 也称近场衍射，其衍射图形会随观察屏到衍射屏的距离而变，情况较复杂。 * S 衍射屏 观察屏 a ? 衍射 条纹 屏幕 屏幕 （2）夫琅禾费衍射 光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。 也称远场衍射，这种衍射实际上是菲涅耳衍射的极限情形。 衍射屏 观察屏 ? * S L? L a 衍射 条纹 二、菲涅耳半波带法 C a A B §14.2 单缝的夫琅禾费衍射 S * 一、衍射实验装置及衍射图象 屏幕 f (2) 过 B1、B2、B3 作 AC 的平行平面， 去分割波阵面 AB，每一份称为一个 半波带 (波带)。 (1) 以 l/2 为一份，分割 BC。 B1 B2 B3 (半)波带面积相等， 各波带发出的子波数目相同， 在 P 点引起光振动振幅近似相同。 两相邻(半)波带发出的光线，在 P 点的光振动相抵消。 C a A B 波面AB处分成偶数个半波带 会聚点为暗纹中心 波面AB处分成奇数个半波带 会聚点为明纹中心 单缝衍射产生的明暗条纹位置： x f 条纹宽度： 中央明纹： 次级明纹： 光强分布： 中央明纹 = 波面上所有光强之和 次级明纹 = 波面上部分光强之和 C a A B 1.当a确定, 白光照射－－中央明纹为白色,二侧为彩色条纹(紫 红) 几何光学是波动光学在 时的极限情况。 讨论： 根据几何光学的成像规律，当缝上下平移时，平行于透镜主光轴的衍射光仍汇聚于透镜的焦点上，形成中央明条纹。平行于透镜副光轴的衍射光仍汇聚于透镜副 光轴与焦平面的焦点上，形成次级衍射条纹。所以当缝上下平移时，不但中央明条纹的位置和宽度不变，而且全部条纹分布都不变。 3. 单缝上下平移时，屏上衍射条纹 F A B C a b c c F F? A B C a b [例14-1] 平行单色光垂直照射狭缝，a=0.5 mm，f=100 cm，离中央明纹中心x=1.5 mm的P点处为一亮纹 求（1）入射光波长？ （3）对应 x 处，狭缝波面可分几个半波带？ （4）中央明纹宽度 （2）P点条纹级数和该条纹对应的衍射角？ [解]（1）单缝衍射明纹条件： （2）P点明纹对应k=1 （3）波带数 = (2k+1) k=1，单缝处波面可