第四章-同步练习题-七年级下册(北师大版)讲述.doc

七年级数学下 第四章 变量之间的关系 §4.1用表格表示变量间的关系 采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。 ）儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 年 份 2006 2007 2008 … 入学儿童人数 2 520 2 330 2 140 … (1)上表中_____是自变量，_____是因变量. (2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人. 6.2012年1～12月某地大米的平均价格如下表表示? 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均价格(元/kg) 2.3 2.4 2.4 2.5 2.4 2.2 2.0 1.9 1.8 1.8 1.9 2.0 (1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量? (2)自变量是什么值时,因变量的值最小?自变量是什么值时,因变量的值最大? (3)该地哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下落? (4)从表中可以得该地大米平均价格变化方面的哪些信息?平均比年初降低了还是涨价了? 7.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载： 时间／分 1 2 3 4 5 6 7 电话费／元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？ 8.如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推： （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 …… 该层的点数 …… 所有层的点数 …… （2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？ （3）此题中的自变量和因变量分别是什么？ （4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数； （5）如果某一层的点数是96，它是第几层？ （6）有没有一层，它的点数是100？为什么？下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？ （2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？ （3）如果售价为500元时，日销量为多少？§4.2用表示变量间关系 关系式法 关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。 1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为____元. 2.如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上 由点D向上移动时,三角形的面积起了变化. (1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____. (2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=______. (3)当AD=BC时,△ABC的面积为_________. 3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时, 圆柱的体积也发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________. (2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____. (3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3 变化到 _______cm3. (4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3. 4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了. (1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化. (2)x=1时,y=________, x=5时,y=________. (3)x=________时,