春《课时夺冠》九年数学人教版下册课件：第26章+反比例函数26.1.2第2课时.ppt

26.1.2 反比例函数的图象与性质 第二十六章 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象与性质的综合运用 复习旧知 1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数的图象是双曲线 3.反比例函数的性质 1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小； 2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 K0 K0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 反比例函数的图象和性质见下表： 图 象 性质 y= 新识探究 P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？ S1=S2= S3 k 的几何意义 过如图 26-1-4 所示双曲线上任一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线 PM、PN，求四边形 PMON 的面积． 1.过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|. 反比例函数中常数k 的几何意义为： 2.过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，连接该点与原点，还可以得出两个直角三角形，它们的面积为 . 知识点一 C -4 4 解:(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数的另一支在第三象限，且m-7＞0， ∴m＞7； （2）∵点B与点A关于x轴对称，S△OAB =6， ∴S△AOC =3， 设A（x, ）， ∴ ， ∴m=13. 知识点二 D D ④ （2）由图象可知：当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值. 解:（1）∵反比例函数的图象过点A（1，4）， ∴m=4， ∴反比例函数的解析式为： . ∵反比例函数的图象过点B（n，-2）， ∴n=-2， ∴B（-2，-2）. ∵一次函数y=ax+b（k≠0）的图象过点A（1，4）和点B（-2，-2）， ∴一次函数的解析式为：y=2x+2； ∴ 解得a=2,b=2， 课堂小结 1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。 3、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=|K| 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 布置作业 完成《课时夺冠》p6 “课后巩固”