春《课时夺冠》九年数学人教版下册课件：第26章+反比例函数26.1.2第1课时.ppt

26.1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象与性质 第二十六章 反比例函数 双曲线 轴对称 增大 二，四 减小 一，三 中心对称图形 图形 新识探究 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看。 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量的 取值范围：x≠0 ② 例举的自变量要具有代表性。 x 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。 y = x 6 y = x 6 从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么? 反比例函数图象画法步骤： 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右 均匀、对称地取值。 注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； 知识点一 A D B 新识探究 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . 观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. y=— 4 x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . y = — -4 x y = — -4 x 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内. 形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线. 【结论】 反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二,四象限内. 答：由k的符号决定． 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,它们有两条对称轴. 是中心对称图形,对称中心是坐标原点. 新识探究 反比例函数的性质 ①当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小； 2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。 讨论 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 K0 K0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0