几何体的平面展开图.docVIP

教案示例1 海南省海口市义龙中学?? 陈河珍 　　一、教学目标 　　（一）知识目标 　　使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成． 　　（二）能力目标 　　通过观察和自己动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念． 　　（三）情感目标 　　通过教学过程渗透美学意识；培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神；培养学生合作交流和创新的意识． 　　二、教学过程 　　（－）创设问题情境，通过引导学生观察、猜想，导入课题 　　师：（手举圆柱模型）这个立体图形叫什么名称？ 　　生：（齐答）圆柱． 　　师：（用多媒体课件演示将圆柱复制后再展开的情形并提问）小学学过圆柱的侧面展开图，回忆一下，圆柱的侧面可以展开成什么图形？ 　　生：长方形． 　　师：（用多媒体课件演示将扇形复制后再展开的情形并提问）那么，圆锥的侧面展开图是什么图形？ 　　生：扇形． 　　师：刚才演示的只是立体图形的侧面展开的情况，但实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状．例如，（手举粉笔盒）要设计一个常见的粉笔盒，只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上、下两个底．那么，将它展开后是什么图形？（学生或摇头、或呈现疑惑神态）不清楚，是吧．这就是本节课我们要讨论的问题——立体图形的展开图．（课件展示课题） 　　（二）让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受 　　师：我们先来做一做． 　　做—做（课件显示）：准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图4.3.l、图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体？ 　　各小组动手做一做（把全班分成若干个小组）： 　　先用透明胶将这些三角形拼贴成这三个图形（用手指向图4.3.l～3），比赛看哪组能最快地拼贴好．现在开始． 　　（巡堂指导）各组要怎样分工合作，才能做得又快又好？（有学生答：两人负责一个图较快，一个人拼，一个人贴） 　　哪一组已做好了？请举手． 　　请各组将贴好的图形展示给同学们看．（各组同学争先恐后地将贴好的图形展示出来） 　　很好．接下来对拼贴成的图形进行讨论：哪一个图形能折叠成多面体？（稍停）哪一组同学说一说你们讨论的结果？ 　　生：图4.3.l与图4.3.3可以折叠成多面体，图4.3.2不能． 　　师：把你们用图4.3.l与图4.3.3折叠成的多面体展示给同学们看，好吗？（学生展示）图4.3.2为什么不能折叠成多面体？（学生边展示边回答） 　　生：要折成三棱锥或四棱锥都少一个面． 　　师：其他组有没有不同的结论？（学生摇头） 　　好．请看电脑演示的结果．（课件演示图4.3.1、图4.3.3可以折成三棱锥的情形，以及图4.3.2不能折成三棱锥的情形．） 　　电脑的答案与同学们讨论的结果一致． 　　（手举由图4.3.l折成的三棱锥）这个由图4.3.1折成的多面体叫什么名称？ 　　生：三棱锥． 　　师：设想沿着这个三棱锥的一些棱将它剪开，能展开成图4.3.1吗？ 　　生：能． 　　师：图4.3.l实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图．图4.3.2能否叫做三棱锥的平面展开图？图4.3.3呢？ 　　生：图4.3.2不是三棱锥的平面展开图，图4.3.3是三棱锥的平面展开图． 　　师：通过动手实践，你感受或认识到平面图形和立体图形有什么关系？（引导学生概括得出） 　　生：多面体是由平面图形围成的立体图形；沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形． 　　师：很好，这就是平面图形和立体图形的关系．下面同学们来想一个问题． 　　想一想（课件显示）：图4.3.4～7四个图形是一些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 　　（给学生充分思考的时间） 　　想清楚没有？（有学生答“清楚了”） 　　现在动手试一试，确认你的想象是否正确．（将事先剪好的图4.3.4～7的四个图形分别发给各小组，让学生动手折叠．） 　　哪位同学来说说这些多面体的名称？（学生踊跃举手） 　　生：图4.3.4是正方体的展开图．（让学生将此正方体展示给同学们观看） 　　师：很好，它还有别的名称吗？ 　　生：六面体、四棱柱． 　　（图4.3.5－7的回答也都正确，略．用课件演示各图折叠成多面体的情形，确认学生回答的正确性） 　　师：刚才我们先猜想，再通过操作验证来解决问题．现在发挥我们的想象力，解决练习一. 　　练习一（课件显示）： 　　下列图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 　　分小组讨论．（回答正确，略） 　　师：回答得很好，说明同学们有丰富的想象力． 　　现在还有个问题（课件显示“质疑”）：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否