第四章分子对称性讲述.ppt

第四章 分子对称性 第一节 对 称 性 第二节 对称操作和对称元素 对称操作： 对称元素： 点操作： 1．旋转轴和旋转 Cn 基本操作的矩阵表示 2．对称中心和反演 3． 镜面和反映操作 σxy的表示矩阵 σ的不同标识 4．反轴和旋转反演 5. 映轴和旋转反映操作 第三节 对称元素的组合定理和乘法表 一、 群的定义 1. 定义 2. 构成群的条件 3. 群的种类 二. 群的乘法表 对称元素组合定理 定理一. 定理二. 定理三. 第四节 分子点群 1. Cn群 2. Cnh群 3. Cnv群 4. Cni群 5. Sn群 6. Dn群 7. Dnh群 8. Dnd群 第五节 分子的对称性与偶极矩 在对称操作作用下偶极矩的变换性质 推论一. 有对称中心的分子其偶极矩等于零， 推论二. 对于具有Cn (E除外) 的分子，若μ≠0，则μ一定与Cn重合。 推论三. 具有两个或更多个对称轴的分子，μ=0。 推论四. 对于具有σ的分子，若μ≠0，则μ一定位于此平面内。 推论五. 分子内只要存在不重合的Cn和σ，则μ=0。 根据实验所测偶极矩来判断分子的几何构型 第六节 分子的对称性与旋光性 —— END —— 分子中n带有+，e带有-，整个分子电中性。但分子中的n有一定的排布，e云也有一定分布，设想正电荷负电荷各有一正负电中心，电荷各为+q和-q，相距l，分子的偶极矩μ的大小可以表示为： μ=ql, μ是矢量，方向从正电中心指向负电中心，用于衡量分子极性大小。 偶极矩 μ作为分子的一种性质，应“固定”在分子骨架上，当对整个分子骨架进行对称操作时，μ也应之变化。 如BF3 的在C3作用下的变化。 对称操作对μ的变换 另一方面，对称操作不改变分子物理性质，因此其μ不变。所以要求μ’=μ μ在分子所具有的对称操作作用下不变 R——表示分子所属点群中的任一对称操作。由此可推出以下几个推论。 定理：μ矢量在分子所具有的对称操作变换下不变 证明：因为 ，这就是要求 ，因此 属于点群 C2h, C4h, D2h, D4h, D6h, Th, Ih,等的分子均为非极性分子。 证明：若不重合，除非μ=0，否则 而只有重合时，μ在Cn作用下才不变 证明：根据推论二， μ要与所有对称轴重合，而任两个对称轴又互不重合， 因此 μ=0只能是零。 例如CH4分子虽然没有对称中心，但因具有不止一个对称轴，所以是非极性分子。 据此可知，所有属于D、T、O和I群的分子都是非极性分子。 属于Cnh群的分子均为非极性分子。 根据这些推论，如果已知分子所属点群，就可判断该分子的极性。由推论一～五可推出—— 只有属于Cn和Cnv这两类点群的分子μ≠0 例如，对于AB3型分子，若μ=0，其构型必为平面三角形，属于D3点群； 若μ≠0，则可能是正三棱锥，属于C3v点群。 对于极性分子，根据这些推论可以判断偶极矩的位置。 如属于Cnv点群的分子的偶极矩一定与其n重轴重合。 根据μ的测定，还可以分辨异构体。 顺式属于C2v，μ≠0，沸点60.1℃ 反式属于C2h，μ=0，沸点48.4 ℃ 二氯乙烯有两个异构体 对称图形和不对称图形 对称元素： 旋转轴 对称中心 镜面 反轴 映轴 对称操作： 旋转 反演 反映 旋转反演 旋转反映 不改变物体内部任何两点间距离而使物体复原的操作。 对称操作据以进行的几何元素，如，点、线、面等。 对于分子等有限物体，在进行对称操作时，分子中至少有一点是不动的。所以本章之后所讲的对称操作都属于点操作的范畴。 有限图形可能具有的对称操作和对称元素有五种类型。 对称操作使图形复原 对称操作未使图形复原 非对称操作 旋转操作：分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度能使分子复原的操作。 旋转轴：旋转所依据的那个轴。n次旋转轴：Cn，n=正整数。 基转角：能使物体复原的最小旋转角(0°除外)，α。 二次旋转： n=2， α = π ，C2 。例，H2O分子 一次旋转： n=1， α=2π ，C1 =E——恒等操作。每个分子都有无穷多个C1轴。 若一个分子只有一个E操作就不能称为对称分子。如：CHFClBr。 对称操作