第四章吊桥精确计算讲述.ppt

悬索桥结构精确计算理论 悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 什么是成桥状态和施工状态精确计算? 计算思路：确定悬索桥成桥和施工状态的关键是确定主缆成桥时的线型，即计算主缆与吊索交点位置及主缆与鞍座的切点座标。将悬索桥简化成图示的力学模型。 悬索桥索形力学模型简化图 第一步：分析吊索恒载轴力； 第二步：计算主缆平衡位置； 第三步：确定主缆与鞍座切点的位置。 通过研究缆、吊索、梁、塔等构件的受力特性，精确计算悬索桥成桥状态和施工状态用三步分析方法比较合适: 成桥状态的近似计算法 吊索是连系加劲梁与主缆的纽带，吊索力可决定加劲梁的内力分配，反过来，加劲梁的受力状态也可确定吊索内力。给定加劲梁恒载受力状态，就可求出吊索轴力。 大部分悬索桥的加劲梁是按先铰接后固结的方法施工的，其吊索的恒载轴力可分为吊装时块件自重引起的轴力N1和桥面固结后二期恒载作用下根据刚度分配到各吊索上的轴力N2两部分。N1是确定的，只要计算N2。 假定主缆为二次抛物线，以一期恒载内力为初内力，对结构进行二期恒载的非线性分析，就能得到N2。（同样矢跨比的悬索桥而言，索形误差对结构竖向刚度的影响较小，大量数值计算也证明了这一点），可也可用类似的方法确定其它方法施工的悬索桥吊索内力。 真实索形的迭代计算 为了寻找主缆变形后在吊索力作用下的平衡索形，将铰支座设置在主、转索鞍的理论交点处，主缆被分割成独立的五部分。它们靠支座的左、右边竖向力和水平力的平衡条件取得联系。弯曲刚度忽略不计，吊索力、索夹自重力都以等效集中力Pi方式作用在其相应位置。并注意到计算的是主缆有应力平衡位置，其变形已经完成，因此主缆在计算过程中不伸长。 悬索桥索形力学模型简化图 已知：主缆恒载集度q，中跨吊杆间距和矢高f，鞍座上IP点坐标，求主缆索形。 公式准备1：取主缆吊杆间任一段无伸长自由悬索，其竖坐标为ｙ，向下为正，单位缆长重为ｑ，任一点处的Lagrange坐标为ｓ ，相应的迪卡尔坐标为(ｘ,ｙ)，则任意索自由索段端点力与座标之间的函数关系为: (48) (49) 真实索形的迭代计算 公式准备2：吊杆间任一索段都必须满足式(48)、(49)，令 Vi =V，Hi =H，于是： (51) (52) 式中： li为i号梁段吊杆间距；hi为i号梁段主缆吊点高差 对仅有垂直吊杆的情况 (50) 真实索形的迭代计算 索形计算思路： (53) 1）先根据抛物线假定预估一个IP点处的H 和V，通过式(61)由计算出，通过式(62)由计算。最后，应满足如下几何边界条件: 2) 如果预估的H，V能使(53)式成立，则H、V、和为所求。 式中：m,n分别为左鞍座到跨中的吊杆数和吊索总数，为两个主鞍座IP点的y坐标之差。 真实索形的迭代计算 (54) 根据IP点处实际的Ｈ和Ｖ，可计算边跨主缆的成桥索形；根据主索鞍、转索鞍的设计半径，可计算主缆与鞍座的切点座标；根据吊杆在主缆和桥面上的y座标，可计算吊索在成桥态的长度。至此，整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯一确定。 实际的H，V可通过影响矩阵法迭代计算按如下步骤迭代求解： 否则设误差向量为： 真实索形的迭代计算(续) 悬索桥施工状态的计算 主缆各索段无应力索长 挂索初始状态 吊梁阶段的结构状态 悬索桥施工状态是指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥的构形和受力状态。确定施工状态主要解决三方面问题： 1) 主缆各索段无应力索长的计算 y= cosh(cx+c1)+c2 其中： 无应力索长的计算必须从成桥合理状态的有应力索长反算而得。 对固定于A(0，0)，B(l，h)两点的自由索，其方程为： (60) (59) (58) (61) ＜＜１时 当 索长 根据公式(71)和(72)可以完成以下计算： a）从锚碇到转索鞍索段的索长，根据悬链线索长计算公式可计算有应力索长，扣除成桥索力引起的伸长量便是无应力索长；这一区段内主缆的长度计算比较复杂。因为主缆每一层离开转索鞍的离开点都是不一样的。在计算中先计算出该索段的中心索长，再根据不同层和离开点位置对每一层索长进行修正。 b）包裹转索鞍索段的索长。根据左、右切点及中心索转索鞍半径，可计算索段的有应力索长。根据成桥态索段左、右段索的轴力，以及鞍座的实际摩阻系数，可以计算沿鞍座张角变化的索段应力，从而可计算出该索段的伸长量，有应力索长与伸长量之差便得该索段无应力索长。 根据桥面标高，鞍座压力等参数，就可以确定塔高、吊索无应力索长等重要构件尺寸。从而完全得到了挂索初态所必须的基本参数。 c）转索鞍到主鞍切点索段索长 该索段索长应根据桥跨布置来进行计算。 对于单联吊桥，该段索长可用悬链线索长