第四章反应器中的混合对反应的影响20161103讲述.ppt

将方程无因次化 以Pe为参变数，F(θ)和θ，E(θ)和θ的关系如图所示。 图中Pe＝∞表示没有轴向扩散，即为平推流；当Pe＝０时，表示轴向扩散达到极限，即为全混流。 4.数学期望和方差 2）模型参数m 确定模型参数m，即可对实际反应器按多级串联全混流反应器进行计算。 ４－９多级串联全混流模型 多级串联全混流模型是用m个等体积串联的全混流模型来模拟实际反应器中的流动状况。 １.模型要点 1） 停留时间分布密度函数E(t):同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t与t+dt间的质点所占分率dN/N为E(t)dt。 E(t)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。 E(t)归一 停留时间分布函数F(t):停留时间0-t范围内的物料（停留时间小于t的质点）占进料的分率。 有： t=0, F(t)=0, t=∞, F(t)=1,F(t)是单调增函数 在某一时间t时，E(t)和F(t)之间的关系为： 二、停留时间分布的数字特征 研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有两个： 数学期望—平均值 方差—离散程度 平均停留时间 它是指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别质点的停留时间。 不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体积与物料体积流量比值相同，平均停留时间就相同。 停留时间分布的数学描述 数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值” E(t)dt=dF(t) F(t)：所有停留时间为0—t的质点所占的分率 F(t+dt)：所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率 dF(t)= F(t+dt)- F(t) dF(t)：所有停留时间为t—t+dt的质点所占的分率 停留时间分布的数学描述 对于离散型测定值，可以用加和代替积分值 在等时间间隔取样时： t t1 t2 t3 ……. E(t) E(t1) E(t2) E(t3) …… 停留时间分布的数学描述 方差：各个物料质点停留时间t与平均停时间 差的平方的加权平均值。 方差是停留时间分布离散程度的量度 方差越小，越接近平推流 对平推流，各物料质点的停留时间相等，故 方差为零。 停留时间分布的数学描述 如果是离散型数据，将积分改为加和： 取样为等时间间隔时： 对比时间（无因次时间）： 平均对比时间： 停留时间为t时， ，因此，θ和t一一对应，且有：F（ θ ）=F（t），此时： 归一性： 用θ表示的方差： 描述停留时间分布的两个函数： 应答技术： 用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。 选择示踪剂的原则 测定常用方法： 脉冲法 阶跃法 方法概述 使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，用极短的时间间隔Δt0向物料中注入浓度为C0的示踪剂，并保持混合物的流量仍为V，同时在出口处测定示踪剂浓度C随时间t的变化。 C0 Δt0 C0 C t=0 t 0 t 脉冲注入 出口应答 设Δt0时间内注入示踪剂的总量为M（mol），出口处浓度随时间变化为C(t)，在示踪剂注入后t t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率： 若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的t t+dt时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为： 示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布，即： 因此： 有： 只要测得qV，M和C（t），即可得物料质点的分布密度。 由于M=qVC0 Δt0， C0 及Δt0难以准确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示： 因此，利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密度。 方法概述 使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器