第四章反应器中的混合对反应的影响20161103讲述.ppt

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第四章反应器中的混合对反应的影响20161103讲述

将方程无因次化 以Pe为参变数,F(θ)和θ,E(θ)和θ的关系如图所示。 图中Pe=∞表示没有轴向扩散,即为平推流;当Pe=0时,表示轴向扩散达到极限,即为全混流。 4.数学期望和方差 2)模型参数m 确定模型参数m,即可对实际反应器按多级串联全混流反应器进行计算。 4-9多级串联全混流模型 多级串联全混流模型是用m个等体积串联的全混流模型来模拟实际反应器中的流动状况。 1.模型要点 1) 停留时间分布密度函数E(t):同时进入反应器的N个流体质点中,停留时间介于t与t+dt间的质点所占分率dN/N为E(t)dt。 E(t)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。 E(t)归一 停留时间分布函数F(t):停留时间0-t范围内的物料(停留时间小于t的质点)占进料的分率。 有: t=0, F(t)=0, t=∞, F(t)=1,F(t)是单调增函数 在某一时间t时,E(t)和F(t)之间的关系为: 二、停留时间分布的数字特征 研究不同流型的停留时间分布,通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有两个: 数学期望—平均值 方差—离散程度 平均停留时间 它是指整个物料在设备内的停留时间,而不是个别质点的停留时间。 不管设备型式和个别质点的停留时间,只要反应体积与物料体积流量比值相同,平均停留时间就相同。 停留时间分布的数学描述 数学期望:所有质点停留时间的“加权平均值” E(t)dt=dF(t) F(t):所有停留时间为0—t的质点所占的分率 F(t+dt):所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率 dF(t)= F(t+dt)- F(t) dF(t):所有停留时间为t—t+dt的质点所占的分率 停留时间分布的数学描述 对于离散型测定值,可以用加和代替积分值 在等时间间隔取样时: t t1 t2 t3 ……. E(t) E(t1) E(t2) E(t3) …… 停留时间分布的数学描述 方差:各个物料质点停留时间t与平均停时间 差的平方的加权平均值。 方差是停留时间分布离散程度的量度 方差越小,越接近平推流 对平推流,各物料质点的停留时间相等,故 方差为零。 停留时间分布的数学描述 如果是离散型数据,将积分改为加和: 取样为等时间间隔时: 对比时间(无因次时间): 平均对比时间: 停留时间为t时, ,因此,θ和t一一对应,且有:F( θ )=F(t),此时: 归一性: 用θ表示的方差: 描述停留时间分布的两个函数: 应答技术: 用一定的方法将示踪剂加到反应器进口,然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号,以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。 选择示踪剂的原则 测定常用方法: 脉冲法 阶跃法 方法概述 使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器,然后在某个瞬间t=0时,用极短的时间间隔Δt0向物料中注入浓度为C0的示踪剂,并保持混合物的流量仍为V,同时在出口处测定示踪剂浓度C随时间t的变化。 C0 Δt0 C0 C t=0 t 0 t 脉冲注入 出口应答 设Δt0时间内注入示踪剂的总量为M(mol),出口处浓度随时间变化为C(t),在示踪剂注入后t t+dt时间间隔内,出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率: 若在注入示踪剂的同时,流入反应器的物料量为N,在注入示踪剂后的t t+dt时间间隔内,流出物料量为dN,则在此时间间隔内,流出的物料占进料的分率为: 示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布,即: 因此: 有: 只要测得qV,M和C(t),即可得物料质点的分布密度。 由于M=qVC0 Δt0, C0 及Δt0难以准确测量,故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示: 因此,利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密度。 方法概述 使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器

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