刹车距离与次函数新.docVIP

课时教学设计首页 备课形式： 集体备课 主备课人： 授课时间： 课题 刹车距离与二次函数教案 课型 新授 第几课时 1 课 时 教 学 目 标 （三维） 1．经历探索二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的作法和性质的过程，能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的图象．并研究它们的性，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验． 2．通过比较y＝ax2，y＝ax2＋c与y＝x2的图象和性质的比较，培养学生的比较、鉴别能力． 教学 重点 与 难点 教学重点 1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的图象，并能够比较它们与y＝x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响． 2．能说出y＝ax2和y＝ax2＋c图象的开口方向；对称轴和顶点坐标． 教学难点 能作出函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象，并总结其性质，还能和y＝x2作比较． 教学 方法 与 手段 自主学习，探究 使 用 教 材 的 构 想 教师行为 学生行为 补 充 课堂变化及处理 主要环节的效果 情景设置，目标呈现 [师]在前两节课我们学习了二次函数的定义，会画函数y＝x2与y＝－x2的图象，知道它们的图象是抛物线，并且还研究了抛物线的有关性质．如图象与x轴是否有交点，交点坐标是什么？y随x的增大而如何变化．抛物线是否为轴对称图形等． 那么二次函数是否只有y＝x2与y＝－x2这两种呢？本节课我们继续学习其他形式的二次函数． 二、自主钻研，合作探究 （一）刹车距离与二次函数的关系． s＝v2和s＝v2与y＝x2，y＝－x2它们都是二次函数，且都是只含二次项的二次函数，所以它们有相同之处；又因为它们中的a值的不同．所以它们肯定还有不同之处．比如在y＝x2中自变量x可以取正数或负数，在s＝v2中，因为v是速度，能否取负值呢？由实际情况可知v不可以取负值． 根据画图象的三个步骤即列表、描点、连线，在同一直角坐标系内作出函数s＝v2的图象． （二）、比较s＝v2和s＝v2的图象． [师]从上图中，大家可以互相讨论图象有什么相同与不同？ [师]如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？ （三）、做一做 作二次函数y＝2x2的图象． 四、议一议 (1)在同一直角坐标系内作出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象．并比较它们的性质． (2)在同一直角坐标系内作出函数y＝3x2与y＝3x2－1的图象，并比较它们的性质． (3)由上可得出什么？ 由上可知，y＝ax2与y＝ax2＋c的图象形状相同，开口方向相同，对称轴也相同，只是顶点不同，函数的最大值或最小值不同．y＝ax2＋c的图象可以看成y＝ax2的图象整体上下移动得到的，当c＞0时，向上移动|c|个单位，当c＜0时，向下移动|c|个单位． 三、成果展示，点拨拓展 画出函数y＝x2与y＝2x2的图象．(在同一直角坐标系内)并比较它们的性质． 分析：画函数图象的步骤有列表、描点、连线． 解： 分别描点画图． 相同点：图象都是抛物线，开口方向相同、顶点相同，都有最低点，函数有最小值．y的值随x的增大而变化情况相同． 不同点：抛物线的开口大小不同，函数值的增长速度不同． 四、达标测评，自结升华 本节课巩固了画函数图象的步骤：列表、描点、连线；学习了刹车距离与二次函数的关系；并比较了函数y＝2x2与y＝x2，y＝2x2＋1与y＝2x2，y＝3x2－1与y＝3x2的图象的性质． 引入新课 [生]根据二次函数的定义可知，它们都是二次函数． 学生画图，总结 学生画图，小结 学生画图，小结 学生分析后画图 课时教学设计尾页 板书设计 刹车距离与二次函数 1．刹车距离与二次函数的关系(投影片§2．3A) 2．比较s＝v2与s＝v2的图象 3．做一做 补充设计 作业设计 1．已知抛物线y=ax2经过点（1，3）．（1）求a的值；（2）当x=3时，求y的值；（3）说出此二次函数的三条性质． 教学后记 教案修订 吴村中学电子备课模板