十交流电振荡电流.docVIP

第十一章 交流电 振荡电流 第一节　　交流电的产生　　描述交流电的物理量 [知识要点] （一）交流电 大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 （二）交流电的产生 矩形线圈在匀强磁场中绕通过线圈平面、并垂直于磁场方向的中心轴匀速转动，线圈上就会产生按正弦规律变化的交流感应电动势。如果电路是闭合的，同时会产生按正弦规律变化的交流电流。 （三）中性面 在磁场中，与磁场方向垂直的平面叫中性面。 （四）交流感应电动势的最大值 εm=N·2Blv=NBωS （五）交流感应电动势的瞬时值 当线圈从中性面开始转动时 e=emsinωt （六）交流电的图像 根据式e=εmsinωt,交流电的e-t图像如图11－1所示。 （七）交流电的周期和频率 交流电完成一次周期性变化所需的时间叫做交流电的周期，用T表示。交流电在每秒钟内完成周期性完成的次数叫做交流电的频率，用f表示。由此可见f=。 若线圈匀速转动的角速度为ω,则ω=2πf=2π。 我国使用的交流电，频率f=50Hz,周期T＝0.02s，角速度（又称角速率）ω=100πrad/s。 （八）交流电的有效值 让交流电和直流电分别通过相同的电阻，在相同的时间里如果产生的热量相同，那么这个直流电的数值就叫做该交流电的有效值。 正弦交流电有效值与最大值的关系为 ε=εm/　　　I＝Im/ U=Um/ [疑难分析] 1．正弦交流电简称交流电，但不等于交流电就只有正弦交流电。 根据交流电的定义，交流电可有无数多种，而正弦交流电仅是交流电的一种。由于日常的生产和生活中主要使用的是正弦交流电，因此为方便起见，将它简称为交流电。事实上理想的LC振荡电路产生的也是正弦交流电，而当矩形线圈在辐向磁场中匀速转动时（图11－2），就会产生如图11－3所示的交流电，称之为方波交流电。 2．线圈转动到中性面时，感应电动势为零，而此时穿过线圈的磁通量却最大，线圈转到与中性垂直时，感应电动势最大，而此时穿过线圈的磁通量却为零，对这个现象应如何理解？ 主要应理解法拉弟电磁感应定律及搞清磁通量Ф与磁通量的变化率Ф/t的区别，根据法拉弟电磁感应定律，ε　Ф/t，即感应电动势不是由Ф决定，而是由Ф/t决定。线圈在中性面位置时，虽然Ф最大，但在这个位置时的Ф/t等于零，这可以这样理解，在这个位置的极短时间t内的磁通量变化量Ф＝0；反之，在垂直中性面位置时，虽然Ф＝0，但在这个位置的极短时间t内，磁通量从线圈的正反两面穿入，即Ф≠0，因此Ф/t最大。 3．当矩形线圈在匀强磁场中不是绕中心轴，而是绕其他轴匀速转动时，线圈上是否能得到相同的交流电？ 可以证明，矩形线圈只要是绕位于线圈平面内；并和磁场方向垂直的轴；而且使整个线圈在匀强磁场内匀速转动时，产生的交流电都是相同的。如图11－4所示，线圈绕各不同的轴从中性面开始匀速转动，其上感应电动势均为ε=εmsinωt，其中εm=N·BωS,甚至矩形线圈换成其他任何形状的线圈也一样，只要注意S是线圈的面积就可以。 4．为什么要定义交流电的有效值？公式ε＝εm/等应用时要注意什么？ 交流电路中的电动势e,电压u和电流i都是随时间变化的，这使交流电路的分析计算及有关交流电参数的确定都很不方便，人们就将与交流电热效应相同的直流电值称作交流电的有效值，这就是物理学上常用的等效替代法。利用交流电的有效值分析计算交流电路就与直流电路一样，因此，通常称交流电电压多少、电流多少都是指的有效值，同样交流电压表、电流表的读数值也都是指有效值。 不同的交流电其有效值是不同的，公式ε＝εm/等都只用于正弦交流电（参看知识拓宽2） [例题解析] 1．长20cm宽10cm的矩形线圈共50匝，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中由中性面开始绕中心轴以1200转/分速度匀速转动，如图11－5所示，求： （1）写出线圈上交流电动势瞬时值式： （2）作出e-t图像； （3）线圈从开始转动经过s时的感应电动势； （4）线圈从开始转动到转过90。角过程中的平均感应电动势。 解：（1）由题意f=＝20Hz，ω=2πf=40πrad/s εm=NBωS=50×0.5×40π×20×10×10-4=62.8(V) 所以 (2)由T===5×10-2s,作出e-t图像如图11－6所示； 　　（3）是求t=s时刻的瞬时感应电动势 　 e=62.8sin4π× =62.8sin=31.8(V) 　　（4）是求转过90。过程中的平均感应电动势 　　　　Ф＝B·S＝0.5×20×10×10－4＝10－2（Wb） 　　　 　t＝/ω=/40π=(s) 所以，由法拉弟电磁感应定律 　　　　ε=N·Ф/t===40(V) 2.单匝线圈在匀强磁场中从中性面开始以ω=8πrad/s匀速转动，经过s