十周数学平行边形的面积教案.docVIP

平行四边形的面积 教学内容：青岛版小学五年级数学上册平行四边形的面积第76页-78页。 教学目标： 1．引导学生通过自己自己动手操作、观察比较，使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2．通过学生实验操作、观察、比较、运用等实践活动，使学生进一步领会“转化”的思想方法，同时发展学生的空间思维能力、逻辑推理能力、灵活变通能力、解决问题的能力。 3．通过小组合作交流、师生互动，培养学生团结合作的意识和良好的意志品质，同时体验学习数学的乐趣。 教学重、难点： 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 教学用具、学具： 教师准备：三角板、直尺、不同形状的平行四边形纸片4张、平行四边形的面积课件。 学生准备：直尺、三角板、平行四边形纸片、信封。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 师：同学们，上节课，我们参观了水产养殖场。根据虾池的形状认识了平行四边形。今天我们继续走进水产养殖场，看我们又有什么发现？ 学生观察情境图，搜集信息，并汇报信息。 教师引导学生根据信息提出问题。 （1）虾池的面积是多少平方米？ （2）虾池可以放养多少尾虾苗？ 引领学生分析问题：这两个问题都和什么有关系？（平行四边形的面积） 师：我们用这张平行四边形的卡片代替虾池的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”（板书课题）。 二、自主小学，小组探究。 1.根据我们学过的平面图形面积的计算方法，猜一猜这个平行四边形面积应该怎样计算？（师提前发放这样的长方形纸片） 小组内交流。 指名汇报：（可能会有两种情况） （1）有的会认为这个平行四边形一条边长7cm，它的邻边长5cm，它的面积为35平方厘米。 （2）另一部分同学可能会画出这个平行四边形的高，然后用一个底的长度乘对应的高，得出面积是28平方厘米。 2.用实践验证猜想。 （1）请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，数的时候要注意，每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的当半格计算。 学生可以轻松的数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。 （2）如果我们在求平行四边形的面积时老是用数方格的方法，感觉会怎么样？所以，我们需要探究出一个简便易行的方法。大家有信心研究出来吗？ 3.用剪拼的方法进行“转化”。 （1）为了方便大家研究，老师为每个小组都准备了一些平行四边形，还有一些工具，看能不能把它转换成我们已学过的图形进行研究呢？ （2）在动手验证之前，老师有几点小建议： 小组成员要团结合作，作好记录。在使用剪刀时注意安全。 比比看，哪组合作得好，最先在最短的时间内找到答案。 每组选一名代表汇报，其他同学补充。鼓励说出不同的方法。 课件展示动态剪拼过程： （4）引导学生边动手操作边观察，转换前的平行四边形与转换后的长方形有怎样的联系？师鼓励学生大胆发言，并根据学生的回答适当引导。 三、汇报交流，评价质疑。 师：谁来说说你的想法。 1．它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高） 师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 2．平行四边形的面积=底×高（板书） 师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。） 师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说） 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。 师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？ 师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。 四、抽象概括，总结提升。 同学们，我们从情境出发，通过大胆的猜想，然后借助于虾池的按比例缩小图，进行剪、拼、补，平移与旋转得到平行四边形的面积是底乘高，并开展了二次探究，验证了这一结论，推导出s=ah,我想大家对转化这一数学方法有了一定的了解，相信同学们在以后学习会运用的更好！