普通高等学校招生全统一考试数学文科预测卷(四川卷).doc

2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学科试题（） （满分150分，考试时间120分） 答案及解析： 1.B? 【知识点】集合的运算A1 解析：因为， 所以，故选B. 【思路点拨】先解出集合B,再利用集合的交集的定义计算。 2.展开式的二项式系数和为64，则其常数项为 A.-20????????????? B.-15C.15????????????? ?D.20 答案及解析： 2.C【知识点】二项式定理.? J3 ? 解析：由已知得：，所以 ，由，所以其常数项为 ，故选 C. 【思路点拨】由二项式系数性质得n值，再由通项得展开式的常数项. 3.已知，那么下列不等式成立的是 A.???? B. ??? C. ??? D. 答案及解析： 3.C 4.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是? A．????????????? B．? C．????????????? ? D． 答案及解析： 4.A【知识点】平移变换.? C4? 解析：将函数的图象向左平移个单位得，函数 图像，再将这个函数图像向上平移一个单位得，图像.故选A. 【思路点拨】由平移变换的意义得正确选项.? 5.执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是 A．870??? ????????????? B．30 C．6??? ????????????? D．3 答案及解析： 5.B? 【知识点】程序框图．L1 解析：当N=1时，A=3，故数列的第1项为3，N=2，满足继续循环的条件，A=3×2=6；当N=2时，A=6，故数列的第2项为6，N=3，满足继续循环的条件，A=6×5=30；当N=3时，A=30，故数列的第3项为30，故选：B． 【思路点拨】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环计算数列an的各项值，并输出，模拟程序的运行结果，可得答案． 6. 已知定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0，设，c=f（ln3），则a，b，c的大小关系为（　　） 　 A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． a＜c＜b 答案及解析： 6.B 【考点】： 利用导数研究函数的单调性；导数的运算． 【专题】： 导数的概念及应用． 【分析】： 先确定函数的自变量的范围和大小关系，再根据导数的符号确定函数的单调性，进一步进行判定函数值的大小即可． 解：∵﹣2＜=﹣1＜0＜＜1＜ln3 而（x+2）f′（x）＜0，若x+2＞0时，则f′（x）＜0 所以函数f（x）在（﹣2，+∞）上是单调减函数， ∴f（ln3）＜f（）＜f（）， ∴c＜b＜a， 故选：B． 【点评】： 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系、对数值大小的比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题． 7.已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为???????????? (　? 　) A．a　　　　B. ???????? C. ????????????? D．2a 答案及解析： 7.B 略 8.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 A．?? B．? C．?? D． 答案及解析： 8.D【知识点】直线与圆锥曲线H8 由题意可设过点的直线为，已知曲线的图象为以为圆心，1为半径的半圆，所以当直线与圆相切时求出斜率，所以若直线与曲线有交点则直线的斜率为，所以D正确. 【思路点拨】由已知条件可求出满足题意的情况，再由图象找出位置关系，最后计算出结果. 9.抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则的值等于 (A) ??? (B) ??? (C) ?? (D) 答案及解析： 9.A 因为点A在抛物线上，所以有，所以，抛物线方程为，焦点坐标为，又点A也在直线上，所以有，所以，直线方程为，由，解得或，即点B的坐标为，所以，选A. 10.10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= A.? ????????? ????????????? ?? B.?? ?????? ????????????? ????? C.?? 3?????????? ????????????? ??? D.?? 2 答案及解析： 10.A? 【知识点】抛物线的性质H7 解析：设与轴的交点为M，过向准线作垂线，垂足为N，则由及可得 【思路点拨】设与轴的交点为M，过向准线作垂线，垂足为N，则由抛物线的性质可得结果. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是????????????????? .????