南京财经大学至学微积分期末考试试题A.docVIP

南京财经大学2004至2005学年微积分期末考试试题A 南?京?财?经?大?学 2004—2005学年第二学期?微积分（下）课程试卷（A卷） 校区?桥头、仙林校区??专业年级2004法学专业??班级?????????学号?????????姓名????????? 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 ? ? ? ? ? ? 阅卷人 ? ? ? ? ? ? ??????注：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。 2、考试学生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、本场考试可以使用普通计算器。 ? 一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分） 二、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分） 三、计算题（共6小题，每题8分，共计48分） 四、应用题（共2小题，每题9分，共计18分） 五、证明题（共1小题，共计4分） ? 一.?填空题（每小题2分，共20分） 1.?= 2.?若，则=????????????????????? 3.?=?????????????? 4.=??????????????? 5.设，则????????????? 6.?设,?则?????????????? 7.?函数的定义域???????????????????? 8.?设，则?????????????????????? ? 9.交换积分次序后化为??????????????????????? 10.?微分方程的通解是????????????????????????? 二.?单项选择题（每小题2分，共10分） 1.在区间内，如果，则一定有（????????） （A）；????（B）； ?（C）；???（D）以上都不对 ??2.?下列等式中，正确的是（??????） （A）；??????（B）；??? （C）；??????（D）以上都不对????? 3.下列级数发散的是（??????） ????（A）；???（B）；?（C）；??（D） 4.?若，则（???????） （A）；??????（B）；???（C）；（D） 5.下列广义积分收敛的是（???????） （A）；??（B）；??（C）；??（D） ? 三.?计算题（每题8分，共48分） 1. ? ? ? ? ? ? ? ? 2.? ? ? ? ? ? ? ? 3.?求级数的收敛区间 ? ? ? ? ? ? 4.已知,求 ? ? ? ? ? ? ? 5.?计算 ? ? ? ? ? ? ? ? 6.?求微分方程的通解及满足的特解. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 四.?应用题（每题9分，共18分） 1.????求由曲线，与轴所围成的平面图形面积. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.????某公司以两种营销方式销售其产品，已知销售收入（万元）与两种营销费用（万元），（万元）有如下关系 ??? ???求：销售收入最大时的营销费用. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五.证明题（4分） ??若正项级数收敛，而数列有界，证明绝对收敛