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*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;（2）DES算法理论基础
仙农（Shannon）：1949年提出用“乘积”来组合密码体制。
乘积密码：采用m个变换函数f1,f2,…, fm的组合，其中每个fi可能是一个代换或置换。仙农建议交替使用代换和置换两种方法， 他称之为混淆和扩散的过程。
;混淆(confusion)：使密文与明文的统计独立性关系复杂化。使得输出是输入的非线性函数；用于掩盖明文和密文间的关系。通过代替法实现，如S盒。
扩散 (diffusion)：使每位明文尽可能影响多位密文。扩展输出对输入的相关性，尽量使密文的每一位受明文中多位影响。通过置换法实现，如P盒。
;*;*;⑤ 1 9 17 25 33 41 49 57
2 10 18 26 34 42 50 58 ①
3 11 19 27 35 43 51 59
4 12 20 28 36 44 52 60 ②
5 13 21 29 37 45 53 61
6 14 22 30 38 46 54 62 ③
7 15 23 31 39 47 55 63
8 16 24 32 40 48 56 64 ④
;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;例：
（1）假设S1盒的6位输入是 110100；
（2） 其第1位和第6位组合为10，它对应S1盒的第2行；
（3）中间4位组合为1010，对应S1盒的第10列；
（4）查找S1盒 第2行第10列 的数是9（ 1001 ）
其二进制数为1001 1001即为输出，则1001就代替110100。 ;*;*;*;*;*; (12) DES算法的脆弱性
S 盒是DES 的最敏感部分，其原理至今未公开，并不是一种真正的算法公开密码机制，人们担心S 盒隐藏陷门；
函数结构与作用域有限。密码的强度取决于S、P盒变换和执行的次数。秘钥长度有限，函数作用域有限（ASCII码）；
迭代次数为16次，但无法证明16次最好，其效果可能只用一次变换替代；;对于DES算法的破解;*;*;*;*;1998年7月， “第2届DES挑战赛（DES Challenge II-2）” 把破解DES的时间缩短到了只需56个小时（EFF（电子前沿基金会）使用一台25万$电脑）；
1999年1月，“第三届DES挑战赛（DES Challenge III）”，EFF把破解DES的时间缩短到了只需22.5小时 。
由此决定：1998年12月以后，DES不再作为联邦加密标准。但为了DES算法投资不浪费，三重DES被广泛采用。
;破译方法对破解的影响;Key长度对破解的影响;对称算法存在问题;*;*;*;*;*;;*;*;*;每个合数都可以唯一地分解出素数因子
6 = 2 ·3
999999 = 3·3·3·7·11·13·37
27641 = 131·121
;RSA加密算法的过程 ;*;*;*;练习;练习答案;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*
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