管路计算例题讲述.doc

管路计算例题 在进行管路的工艺计算时，首先要从工艺流程图中抽象出流程系统并予以简化，使得便于计算。 管路的型式各种各样，但是大致可分为简单管路和复杂管路。 1 简单管路和复杂管路的特点与常见问题 1.1 简单管路 由一种管径或几种管径组成而没有支管的管路称为简单管路。 1）特点： a 稳定流动 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积流量也不变； b 整个管路的阻力损失为各段管路损失之和。 2）常见的实际问题 a 已知管径、管长（包括所有管件的当量长度）和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率（通常对于较长的管路，局部阻力所占的比例很小；相反，对于较短的管路，局部阻力常比较大）。； b 已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量或输送一定量的管径。 1.2 复杂管路 典型的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路。 1）特点 a 总管流量等于各支管流量之和； b 对任一支管而言，分支前及分支后的总压头皆相等，据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。 2）常见的问题 a 已知管路布置和输送任务，求输送所需的总压头或功率； b 已知管路布置和提供的压头，求流量的分配；或已知流量分配求管径的大小。 2 简单管路和复杂管路的计算 2.1 简单管路计算 当局部阻力损失占总阻力损失的5-10%时，计算中可忽略不计；或者在计算中以沿程损失的某一百分数表示；但是也可以将局部损失转变为当量长度，与直管长度一起作为进行阻力损失计算的总管长。 如图1所示，柏努利方程可写成： H = u2 +λ l+le × u2 2g d 2g 式中： u —— 管内流速，m/s； le —— 局部阻力的当量长度，m； l —— 直管长度，m。 如果动压头u2/2g与H比较起来很小，可以 略去不计，则上式可简化成 H = λ l+le × u2 d 2g 从上式可看出，全部压头H仅消耗在克服在沿程阻力，H =Σh f 。 在计算中有三种情况： 1）已知管径d、流量及管长l，求沿程阻力（见例1）； 2）已知管径d、管长l及压头H，求流量V（见例2、例3）； 3）已知管长l、流量V及压头H，求管径d（见例4）； 4）管路串联 见例5、例6，例6中还含有泵电机的功率计算。 例1（1） 5℃的水，以0.47m3/min的流量，经过内径为10cm，总长为300m的水平铁管。 求 沿程损失 解 管内流速 u = V = 0.47 = 1 m/s π d2 60× π × (0.1)2 4 4 雷诺数Re Re = duρ = 0.1×1×1000 ×1000 = 71430 μ 1.4 查得 λ= 0.023，于是H为 H =Σh f = λ l+le × u2 = 0.023× 300×12 = 3.25 mH2O d 2g 2×9.8×0.1 例2（1） 15℃、20%糖溶液流过内径10cm 的铁管，总长为150m，设自第一截面流至第二截面时，位头升高5m，而可用的压力为12 mH2O。 已知 15℃时，μ= 0.02275P，γ = 1,081 kg/m3。 求 流量 解 因为流量未知，需用试差法。 先设： V=0.020 m3/s，则： u = V = 0.020 = 2.55 m/s π d2 π × (0.1)2 4 4 Re = duρ = 0.10×2.55×1081×1000 = 121000 μ 2.275 查得 λ= 0.021 H= λ l × u2 = 0.021× 150×2.552 = 10.4 mH2O d 2g 0.1×2×9.81 由题示知，可用于克服阻力的压头仅为7m，所以所设流量太大，再设。 又设：V=0.015 m3/s，则： u = 1.91 m/s Re = duρ/μ= 91000 查得 λ= 0.022 于是 H= λ l × u2 = 0.022× 150×1.912 = 6.13mH2O d 2g 0.1×2×9.81 所设流量又太小，如此逐渐改变流量，最后求得正确 的流量为0.0160 m3/s。 例3（2） 密度为950kg/m3、粘度为1.24 mPa·s的料液 从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔 的进料口4.5m，塔内表压强为3.82×103Pa。送液管道的直径 例1－21附图1 为Φ45×2.5mm，长为35m（包括管件及阀门的当量长度， 但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm。 求：输液量Vs