杭州市十五中教育集中考二模数学试题及答案.doc

杭州市十五中教育集团2013年五月二模仿真考 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．要使算式”的结果最小，”中填运算符号是（ ）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ） A．9.4×10－7 m B．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×108m3．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ） 4．已知是实数，且，则的值为（ ） 5．如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 （ ） A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm6．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，小辉分别从三个方向上看，把它们的三视图画了下来（如左下图所示），则桌子上共有碟子（ ） A．17个 B．12个 C．10个 D．7个 8. 二次函数（ab，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的是（ ） A． B．C．D．9. 右图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（ ） A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 10. 、为正整数），设这两条直线与轴所围成的三角形的面积为，则的值是（ ）A． B． C． D． ，使该组数据的中位数为3，则。 12．计算： =____________。 13．已知点A为双曲线图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥轴于点B,连接OA，若△AOB的面积为5，则的值为___________。 14．如图，一方形花坛分成编号为、、、四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种．要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有21种,则∠C的度数为_________。 16．如图，半径为1的半圆O上有两个动点A , B，若AB=1,则四边形ABCD的面积的最大值是_____________。 三、解答题（本题有7小题，6+8+8+10+10+12+12，共66分） 17．（本题6分）已知(19x?31)(13x?17)?(13x?17)(11x?23)可因式分解成(ax?b)(8x?c)，其中a、b、c均为整数，求a?b?c的值。 18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（6，0）。 （1）当时，△CBD的形状是____________________； （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式； 19．的交 点A的横坐标是1， 求的值； （2）根据图像，求出关于x的不等式 + x2 + 1 0的解集．20.（本题10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处． （1）求观测点B到航线的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）． （参考数据：，， ，） 21．如图，正方形ABC的边将正方形ABC绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEF，交线段C于点，E的延长线交线段BC于点P，连AP、A． （1）求证：△A≌△AEQ； （2）； （3）当∠1=∠2时，求． 的值． 23.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何