植树问题教学设计 icrosoft Word 文档.doc

植树问题【教学内容分析】： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》年级下册第例1。 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 【设计理念】： 本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。 【教学目标】： 1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。 2、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 【教学重难点】： 1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。 2、培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 3、提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。 【教学准备】： 多媒体课件 表格等。 【教学过程】： 二、小组合作，探究规律 1、师：每隔5米需要栽多少棵树苗呢？ 请小组同学一起讨论，将你们解决的方法写在练习纸上。（出示活动要求） 学生小组活动后汇报结果。学生展示。 师生共同完成课件中的表格： 总? 长（米） 间? 距（每段长） 间隔数（段数） 棵数0 5米 ? ? 米 ? ? 米 ? ? 米 ? ? 20米 ? ? 发现的规律： 一边栽树，两端要栽 全班观察表格寻找规律。 师：同学们非常能干，通过讨论、观察、分析发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1。（ 板书：棵数=间隔数+1? ） 间隔数怎么求？（观察表格后发现：间隔数=总长÷间距? 板书）×间隔数） 3、应用规律，进行验证。 师：在长100栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：同学们真棒！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。我们一起来看一看。 三、应用规律，解决问题。 1、实景问题： 街道的一侧有一些树，数了数树与树之间有6个间隔，一共栽了几棵树呢？99个间隔呢？10棵树之间有几个间隔呢？20棵呢？ 2、实战训练：选择题 （1）、在操场一侧插8面彩旗，间隔10米，从第一面到第8面之间总长是（ ）米？ （2）、在街道的一侧一共安装了21盏路灯，每两盏路灯间隔50米，从第1盏路灯到第21盏路灯之间总长（ ）米。 这里还有一道植树问题，想请聪明的孩子帮我解决。 一条马路长600米，在路的两旁每相隔6米种一棵树（两端都种）。一共种多少棵树？ 解决这道题应抓住的关键词是什么？（两旁，审题真细致） 植树、插彩旗、装路灯等因为都有间隔，都属于植树问题，就连敲钟都属于我们今天研究的植树问题。 快乐闯关： 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ （全班齐声击掌，模拟敲钟，结合图例帮助释题）组内商量，也可请优秀学生讲题。 四、回顾总结，拓展延伸 1、今天我们学习了什么？ 2、拓展延伸。数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起研究家的研究兴趣。 这就是：20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？ 【结语】今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？ 数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！ 五、作业。 ?