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 PAGE \* MERGEFORMAT 13 龙文教育一对一个性化教案 学生姓名教师 姓名授课 日期2013.1.1授课 时段14：00-16:00课题第1讲 全等三角形本课重点三角形全等的判定与性质的综合应用  教 学 步 骤 及 教 学 内 容一、【检查作业与评讲】 二、【课前热身】 三、【内容讲解】 一．知识框架 二．知识清单 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2．全等三角形的判定和性质 一般三角形直角三角形判定1、边角边（SAS）；2、角边角（ASA）； 3、角角边（AAS）；4、边边边（SSS）。具备一般三角形的判定方法 5、斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 4.角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等。 推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．三角形全等的证题的思路 四、【巩固练习】 五、【课堂总结】 六、【作业布置】教务处检查签字： 日 期： 年 月 日 课后 评价一、学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差二、教师评定 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差作业 布置教师 留言 教师签字：家长 意见 家???签字： 日 期： 年 月 日 第1讲全等三角形 一、【检查作业与评讲】 二、【课前热身】 三、【知识清单】 一．知识框架 二．知识清单 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2．全等三角形的判定和性质 一般三角形直角三角形判定1、边角边（SAS）；2、角边角（ASA）； 3、角角边（AAS）；4、边边边（SSS）。具备一般三角形的判定方法 5、斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 4.角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等。 推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．三角形全等的证题的思路： 四、【常考题型】 题型一：三角形全等的判定与性质的综合应用 【专题解读】 三角形的全等的判定要根据题目的具体情况确定采用SAS，ASA，AAS，SSS，HL中的哪个定理，而且这几个判定方法往往要结合其性质综合解题． 例题: 如图11-113所示，BD，CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB． （1）求证AP＝AQ； （2）求证AP⊥AQ． 分析 （1）欲证AP＝AQ，只需证对应的两个三角形全等，即证△ABP≌△QCA即可．（2）在（1）的基础上证明∠PAQ＝90°． 题型二：全等三角形的性质及判定的实际应用 【专题解读】全等三角形的知识在实际问题中的应用是常见的一种类型题，解题的是键是将实际问题抽象成几何问题来解决，一般难度不大． 例题： 如图11-116所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由． 分析 本题欲确定影子一样长，实际就是证明BC与B′C′相等，而要证明两条线段相等，常常证明