比例的意义和基本性 重难点分析.doc

比例的意义和基本性质 比例的意义： ⑴10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2 ⑵出示表格： 第一次 第二次 时间（时） 2 5 路程（千米 80 200 根据表中所给的数据写出有意义的比。 80：2 =200：5 比例的基本性质： 在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。 10：6 = 4.5：2.7 两个比 1/2：1/3 =3：2 在比例里， 两个外项的积等于两个 比例的意义和基本性质： 80 ：2 = 200 ：5 比值相等 内项 外项 内项的积，这叫做比例的基本性质。 解比例： 例1： 解比例 3：8=15：x 3：8 = 15：x 解：3x = 8×15 x = x=40 比例尺的意义： 例2：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，求图上距离和实际距离的比。 10米=1000厘米 10：1000=1：100 比例尺的意义。 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。指出图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 例3： 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 15/x = 1/6000000 x = 15×6000000 x = 米=900千米 答：南京到北京的实际距离为900千米。 比例尺的意义 以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一种比例尺叫做线段比例尺。 问：如果我们把今天学习的这条线段比例尺改成数值比例尺，应该怎么办？ 线段比例尺 0 50 100千米 线 段 比 例 尺 数值比例尺 1：5000000 成 正 比 例 的 量 （变）时间（时） 相关联的量 （变）路程（千米） （一定）速度（千米） 总价 米数 总重量 袋数 正比例和反比例的比较： 路程（千米 70 140 350 时间（小时 1 2 5 例4： （1）出示表格两张 速度（千米 时间（小时 观察两张表格，⑴表⑴中汽车所行的路程和时间成什么比例？为什么？ 方法一：140÷2×5=350（千米） 方法二：140×（5÷2）=350（千米） 方法三：解：设甲乙两地之间的公 140 X 5 X = 350 答：甲乙两地之间的公路长350千米 比的前后项相除所得的商叫做比值，求比值。 12：16 ： 4.5 ：2.7 10：6 例5：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”。 第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 80:2=40,200:5＝40。 因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(80：2＝200：5或=)像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5：2.7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义和基本性质 1．六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的与女生人数的相等。参赛的男生、女生各多少人？ 2．学校体育室有排球、足球共48个，当排球借出，足球借出时，余下的排球与足球一样多。原有排球、足球各多少个？ 3．一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的，这时余下的绳子正好是原来总长度的。这根绳子原来长多少米？ 4．一个长方形的周长是260厘米，如果它的长减少，宽增加，就得到一个周长相等的长方形。求原来长方形的面积是多少？ 5．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是84分，其中男生的平均分是84.6分，女生的平均分是83.6分。已知六（1）班有学生45人。六（1）班有男生多少人？ 6．在比例“45：30=48：32”中，从45里减去33，而30、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？ 7．的分子、分母同时减去相同数，约分后是，减去的数是几？ 8．六（1）班原来有学生48人，其中男生占，这学期又转来几名男生，