华东师大版八年级数学上册全册电子教案.doc

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 1 第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 　　　　　　　　　　　难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 　　　　　　　　学生： 【教学过程】： 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容　 自学提纲： 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 25的平方根只有5吗？为什么？ 会求110的平方根吗？试一试 －4有平方根吗？为什么？ 想一想??你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 什么叫开平方？ 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25　　　∴25的平方根有两个：5和－5 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 知识应用 求下列各数的平方根 49　　②1.69　　③　　④（－0.2）2 将下列各数开平方 ①1　　②0.09　　③（－）2 测评 说出下列各数的平方根 ①81　　②0.25　　③ 求未知数x的值 ①（3x）2＝16　　　　②（2x -1）2=9 小结： 什么叫做平方根？ 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？ 平方和开平方运算有什么区别和联系？ 区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。 ②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。 　　　　联系：二者互为逆运算。 布置作业 P第1题 （选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求： ①2x+1 　　　　　　②(x+y)2 11.1　　平方根与立方根（2）　　　 【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。 2、会用计算器求一个非负数的算术平方根 【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。 难点：对的理解。特别是a的取值的理解。 【教具应用】：教师：计算器、小黑板 　　　　　　 学生：计算器 【教学过程】： 提出问题，创设情境 在（－5）2，－52，52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？ 说出平方根的概念和性质。 0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。 自学提纲 1、9的平方根是　　　　，9的正的平方根是　　　　，＝3表示的意义是什么？ 2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？ 3、“”存在的条件是什么？ “”的结果是正数、0、还是负数？ 4、＝0正确吗？ 5、有意义吗？呢？呢？ 6、－的意义是什么？它等于什么 三 、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，教师点拔 1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－。因此正数a的平方根可以记作±，a称为被开方数。 注意：①这里的不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。 ②这里“”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。 　　 2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即＝0。从以上可知：当a是正数或0时，表示a的算术平方根，其结果为非负数。 　　3、总有意义，也总有意义，但存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0 四、知识应用 　　1、求110的算术平方根 　　2、求下列各数的平方根和算术平方根 　　　①36　　②2.89　　　③ 3、求下列各式的值 ①　　　②± 用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序） ①529　　②1125　　③44.81 　　　五、测评问题 　　　　1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？ -